Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1966. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 4.)

I. Tanulmányok az oktatás és nevelés kérdéseiről - Márkus Jenő: Az oktatáshoz szükséges függvénytani fogalmak beépítése a kísérleti fizikat mechanika tananyagába

Ilyen tankönyvi anyagunk szerint a rugalmas erő (P = k .x) ellenében végzett munka. A határozott integrál fogalmával nem foglalkozhatunk olyan részletességgel, mint azt a matematika tankönyv teszi. (Szerényi T.: Analízis II.) Mégsem nélkülözhetjük az értelmezést teljes egészében. Meg kell elégednünk egy olyan értelmezéssel, mint amilyet pl. Obádovics J. Gy.: Matematika c. összefoglaló könyve ad. A határozott integrál fogalmának kialakítása a gimnáziumban régebben szintén ilyen módon történt. A határozott integrál értelmezése után aP = P(s) erő által végzett munkát már könnyen meghatározhatjuk. A munka kiszámítását tankönyvünk (Párkányi L.: Fizika I.) a 162. oldalon geometriailag értelmezi. Állandó és szakaszonként állandó erő által végzett munkát síkidomok területének összegeként kapjuk. (L.: 6. és 7. ábrák. Az ábrák a tankönyv 110. és lll/b. ábrái.) Ennek alapján a P = P(s) erőnek az „s = Sj3 — s

a" útszakaszon végzett munkáját is úgy értelmezzük, mint azt a területet, amelyet az „s = s^—s

a" útszakasz, a,,P(s

a)" és „P(sb)" ordináták, valamint a ,,P(s)" függvénygörbének az előbbi ordináták közé eső része határol. Ez a terület a már ismert módon határozott integrállal számítható ki: Felhasználása a rugalmas erő ellenében végzett munka: (8. ábra). Legyen a legnagyobb kitérés, a fél amplitúdó: ,,A", amelyhez tartozó erő: „PA = k . A" Az egyensúlyi helyzettől a legnagyobb kitérésig végzett munka: L = I' P • ds s. 'a 162