Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1965. 1. köt. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 3.)

III. Tanulmányok a természettudományok köréből - Dr. Istók Barnabás—Dr. Perge Imre: A testsúlyszázalékon alapuló takarmányszükségleti tervezés további egyszerűsítése a lineáris prognózis segítségével

Kem. érték % Fehérje % Száraz anyag % 1 q ára Ft Széna 30 10 84 100 Takarmány szalma 20 1 85 65 Nedvdús 10 0,5 30 35 Abrak 60 20 87 205 Tegyük fel, hogy a szarvasmarha takarmányozási tervét készítjük el. (Hasonlóan lehet természetesen bármely más állat takarmányozási tervét is elkészíteni.) Ismeretes, hogy a szarvasmarha keményítőérték szükséglete napi 1,1 testsúlyszázalék. (Testsúlyszázalék a továbbiakban ts%.) A takarmányféleségekből a szarvasmarhát a körülmények figyelembe vétele mellett (száraz anyag, jóllakottság érzete stb.) az alábbi módon kell ellátni: a) A széna és a szalma együtt nem haladhatja meg a 2 testsúlyszázalékot. b) A nedvdús takarmány nem haladhatja meg a 10 ts%-ot. c) Az abrak ne legyen több 0,3 testsúlyszázaléknál. Meghatározandó az 1,1 ts%-os keményítőérték biztosítása mellett az a program, amelyhez minimális költség tartozik. A feltüntetett adatok értelmében 100 x, + 65 x

2 + 35 x

3 + 205 x

4 függvény minimumát kell megkeresni a következő feltételek mellett a) Xj, x

2, x

3, x

i > 0 b) x

x + x

2 ^ 2 x

3 < 10 x

4 ^ 0,3 0,3 Xj + 0,2 x

2 + 0,1 x.j + 0,6 x

4 == 1,1 , ahol x

l

s x

2, x

3 és x

4 sorrendben az egyes takarmányféleségekből szükséges ts%-okat jelöli. E problémához az alábbi induló táblázat tartozik. X1 x., X3 x± U1 1 1 0 0 2 u

2 0 0 1 0 10 U3 0 0 0 Ul 0,3 ul 0,3 0,2 0,1 0,6 1,1 -100 -65 —35 -205 0 0,3 0,2 0,1 0,6 1,1 ,533