Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1964. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 2.)

III. Tanulmányok a természettudományok köréből - Dr. Pelle Béla: Az Appendix néhány paragrafusának vizsgálata a maradék axiomarendszer alapján

UNTERSUCHUNG EINIGER PARAGRAPHEN DER APPENDIX AUF GRUND DES ÜBERRESTEN-AXIOMSYSTEMS Dr. BÉLA PELLE In diesem Artikel bearbeiten wir einige Paragraphen der Appendix von Bolyai auf Grund des Überresten-Axiomsystems. Wir beweisen durch die 4., 5., 8. und 9. §-en der Appendix, dass aus diesen verschiedene Thesen sich ergeben, und dass wir die einzelnen Thesen auch anderswie ableiten können, wenn wir den Überresten-Axiomsystem als Grund annehmen. Wir zeigen, dass wir anstatt des 4. § schon eine allgemeinere Thesis beweisen können, dann behandeln wir einige Folgen daraus. Über den 5. § beweisen wir, dass es ein spezieller Fall der — auf Grund des Überresten-Axiomsystems — abgeleiteten Thesen sei. Dasselbe können wir auch über den 8. § sagen. Der 9. § wird aber von uns in einem anderen Aufbau und im allgemeineren behandelt. IRODALOM [1] Bolyai János: Appendix. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952. 2] D. Hilbert: Grundlagen der Geometrie. Fünfte Auflage. Leipzig und Berlin, 1922. 3] Varga Ottó: A geometria alapiai. Felsőoktatási Jegyzetellátó Vállalat, Budapest, 1958. [4] N. I. Lobacsevszkij: Geometriai vizsgálatok a párhuzamosok elméletének köréből. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1951. 15] Hajós György: Bevezetés a geometriába. Tankönyvkiadó, Budapest, 1960. 500