Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1998. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 25)

OROSZ GYULÁNÉ: A matematikai problémamegoldó gondolkodás vizsgálata 13—14 éves korú tanulóknál

A matematikai problémamegoldó gondolkodás vizsgálata. 115 Hiányos előismeretből adódó hiba volt, hogy a háromszög-egyenlőtlenséget nem tudták alkalmazni a feladatban, csupán reprodukálni voltak képesek ezen összefüggést. Az elemi gondolkodási művelet végzésben való járatlanságot mutatta, hogy azon tanulók, akik foglalkoztak a feladattal, csak a feladat egyik részét oldották meg, amikor az alap a leghosszabb, s a másik résszel egyáltalán nem foglalkoztak. A kombinatorikus gondolkodásmód kialakulatlansága is okozott hibákat: sokan felismertek a háromszög-egyenlőtlenség szerepét a feladatban, megállapították mennyi lehet a meg nem adott oldal maximális és minimális hossza, de nem tudtak mit kezdeni a kapott számadatokkal, s így nem jutottak el a megoldásig, mert nem voltak képesek előállítani a meghatározott egész számokat két egész szám összegeként. A fenti hibákból arra következtethetünk, hogy a probléma e korosztály számára nehéznek bizonyult és csak a matematikából jó képességű tanulók tudták megoldani. Véleményünk szerint a sikertelen megoldásokat adó tanulók számára megfelelő egyéni segítséget nyújtva rávezethetjük őket a helyes megoldásra. Fenti észrevételeink olyan feltételezések, amelyek a tanulói munkák elemzésén alapulnak. További vizsgálatok szükségesek azonban annak eldöntésére, hogy mi az oka az alacsony teljesítményszintnek. Ezért végeztünk egyéni vizsgálatokat is, amelyekkel egy következő tanulmányokban foglalkozunk részletesen. A tanulói munkák elemzését figyelembe véve kidolgoztunk egy-egy elméleti modellt a tanulók segítésére, s az egyéni vizsgálatok során ezeket kipróbáltuk. Az egyéni vizsgálatokban az általunk kidolgozott modellt használtunk. A 2. feladat megoldásához ilyen módon adtunk segítséget a tanulóknak, ha önállóan nem voltak képesek megoldani a problémát. Mindkét osztálynál az (a) és a (b) tevékenységet alkalmaztuk. A további konstrukciókat — (c) és (d) — a felsőbb évfolyamok számára dolgoztuk ki. 5. Elemi számelméleti problémák négyzetrácsra írt számok lefedésével (a) Te vékenység: Rajzolj egy 4 X 4-es négyzetrácsot! A négyzetekbe írd be rendre az 1, 2, 3,. . ., 16 természetes számokat a bal felső sorokból indulva, balról jobbra, felülről lefelé haladva. Vágj ki átlátszó fóliából egy 2 X 2-es négyzetet.