Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Zay Béla: A Fibonacci szósorozatok egy általánosítása

v'-ben, D

m(v

l) pedig azt, hogy x

m betű hányszor fordul elő v'-ben (l<m<í)!Av' "szóhosszát" ( * \ «^^.(v

7) összeget jelölje L(v

7), a v' "betűhosszát" V I=1 ) ( ° \ j a^

JL

i (v

1) összeget pedig D(v

1)! V t=\ A bevezetett fogalmakra a következő érvényes: 3. Tétel: Az L,(H) = {^(v)}^, D

m(H) = [D

m{H

n{y)Y

n=

xMH) = {L{H

n(v)Y

n i és közös F

k (x) karakterisztikus polinommal rendelkező lineáris rekurzív sorozatok, ahol -A(/

;(v)), hal<l*j<k x-LXfj(y)l ha\<l = j<k (8) F

k(x) = det(c

£ ;), c

i } = A továbbiakban az /(w), 1 <s<k, leképezéseket speciálisan a (9) F,M= w

k, ha i-\ w

xw

2...w

f^w

k, ha 2 <i<k képlettel definiáljuk. Legyen Wj, w

2,..., w

n tetszőleges szosorozat és B

1,B

2,...,B

n,..., B[,B

2.,B

l

n ... olyan leképzések, melyekre ő

1(w

1) = w

1 , B[ — 0 ("üres" szó) és i < 1 esetén, ha Bi Ol >

W2 >•• ••, w,-) = W

h

Wj

2 • és 45