Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Zay Béla: A Fibonacci szósorozatok egy általánosítása

képlet definiál, ahol r,i

í,i

2,...,i

r rögzített egész számok, és H = {H

n(w)Y

n ] olyan, a W*(;t) halmazt W(X)-be képező leképzések sorozata, amelyet _ \h(W) ha n = 1 HÁW

) = \H

n_

x(f

x(w)J

2{W\...J

k{w)\ ha «>1 definiál, akkor minden n pozitív egészre H

n (w) = h{P

n

A (w), P

n

2 (W),..., P

nj

c (w)) = Megjegyezzük, hogy a H definíciója szerint a w = (w

l

tw

2,...w

k) vektor H

n(w) képe az a szó, amely a H

n_

x(w) szóból úgy állítható elő, hogy w, helyett mindenhová /(^H vv

2 helyett f

2(w), ..., w

k helyett pedig mindenhová f

k (w)-t írunk. A H sorozat a {/^(w)}^ és {^(w

7)}^, sorozatok közös általánosítása, hiszen (2)-ből és (7)-ből következően, ha h(w) = w

i minden W eW

k(X)-re, akkor H = {/^ (iv)}™' , ha pedig H(W) = W

X,W

2,...,W

K, minden W GW

h(X)-re, akkor (3)ból és (7)-bői adódik, hogy H = {^(w)}^. Bizonyos speciális esetekben vizsgálni fogjuk a rögzített vv

x = v

x, w

2 = v

2,...,w

k = v

k, szavak (azaz w =v=(v

l

tv

2,...,v

k)) és (7) által meghatározott H szósorozatban a különböző betűk és szavak eloszlását, ezért bevezetjük a következő jelöléseket Ha v

1 a v

x,v

2,...,v

k szavakból konkatenációval (egymás mellé írással) készített szó, akkor minden /(1 ^ i ^ £)~

r

e A(

y

/) jelentse azt, hogy v

t hányszor fordul elő 44