Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Pelle Béla: Geometriai transzformációk az általános iskolában

CAB ^h - CBA^f . Válasszuk most BC-t alapnak. BC szakaszfelező merőleges átmegy az A csúcson, mert A egyenlő távolságra van a B és C pontoktól {ABAC). Akkor a BC alapon lévő szögek is egyenlők, vagyis: CAB = BCA . így: CAB = CAB ^f - BCA ^f , vagyis az egyenlő oldalú háromszög szögei egyenlők. Igazoljuk, hogy az AC oldal is lehet alapja az egyenlő oldalú háromszögnek! Az AC szakaszhoz tartozó felezőmerőleges átmegy a B csúcson, mert a B pont egyenlő távolságra van az A és a C pontoktól: AB = CB. Hány tükörtengelye van az egyenlő oldalú háromszögnek? (Három.) Foglaljuk össze az egyenlő oldalú háromszög tulajdonságait 1. Minden szöge egyenlő. 2. Három tükörtengelye van. 3. A tükörtengelyek felezik a szögeket Méréssel válaszoljunk a következő kérdésekre! Hány fokos az egyenlő oldalú háromszög egyik szöge? (60). Hány fok egy háromszög belső szögeinek összege? (180). Igazoljuk, hogy a nem egyenlő oldalú, egyenlő szárú háromszögnek nem lehet három tükörtengelye! 168