Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Rimán János: Speciális polinomok irreducibilitásáról

minden xe R esetén. Ekkor = ^(0) minden /re, tehát /(flOlgfl)) és/

2(a,) U(0). Az 1. Lemma miatt azt is feltehetjük, hogy |g(0)|> k

2(m), ahol k, = *(«): = (2^ i[f ](i [f ] +1)-. .(i[f ] •+ N -1))'

1 és itt N: = . Mivel k

2(9)=45 és k

2 (m +1) > k

2 (m) minden m természetes számra, így a továbbiakban mindig feltesszük, hogy |g(0)|> 45. OD Legyen először f

x-re vagy /

2-re, például /-re Ekkor I/, («íJU/iíOI^^ és a fenti egyenlőtlenségek teljesülnek /

2-re is. Ha [*] akkor (i) a^M [k] esetén /,(«,) = /i(0» és így /

2(g,) = /

2(

0. Mivel minden 1 < 7 < m természetes számra |/

t (a.)|< ^^(0)1 vagy és az [a

l

5a

m] intervallum, „közepén" legfeljebb [f-l] számú a. kivételével A, y-2 a-a, w-4 _J_ + J H—• <a -a, 2 2 2 4 w ' vagy 147