Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. III. rész

- 87 2. Á GCujv) középpontú, x és y tengellyel párhuzamos 2a valós—; és 2b melléktengelyű hiperbola egyenlete. \li_vk -p—x- -v AX xV Mint előbb, az (x-u)

2 _ (y-v)

2 _ 2 ,2 a b jutunk. 1 -hez 24. ábra 3. A C(u;v) tengelypontú y tengely pozitív ágával párhuzamos tengelyű parabola egyenlete. /S /K'if)

2^) Az x'=x-u és y'-y-v felhasználásával az x'

2=2py' —bői Cx-u)

z=2p(y-v) adódik. 25. ábra Hasonlóan kapjuk a további háromféle parabola egyenletét: (x-u)

2 = —2p(y-v) , (y-v)

2 = 2p(x-u) és (y—v)

2 = —2p(x-u) alakban. IIa az 1—3 egyenleteket átalakítottuk, másodfokú kétismeretlenes egyenletekhez jutottunk. Megfordítva: bizonyos feltételeknek eleget tevő másodfokú kétismeretlenes egyenletek ellipszist, hiperbolát, illetve parabolát határoztak meg.