Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. III. rész

- 80 Ezek alapján aztán a normálvektor e1őá11íthatósága alapján — az n(A;B) - az egyenes egyenlete Ax+By=Ax

Q+By

Q. Két egyenes metszéspontját az egyenleteikből álló egyenletrendszer megoldásával határoztuk meg. Igen f'ontos volt az egyenes és az elsőfokú függvény kapcsolatának vizsgálata, s beláttuk, hogy az Ax+By=C egyenlet minden olyan esetben egyenes egyenlete, ha A és B egyszerre nem nullák. A=B=C=0 esetén a sík minden pontja kielégíti az egyenletet. Könnyű volt kimutatni, hogy két. egyenes akkor és csak akkor párhuzamos, ha az egyenesek irányvektorai megfelelő koordinátáinak hányadosa egymással egyenlő, és akkor és csak akkor merőleges, ha irányvektoraik megfelelő koordinátáinak szorzatösszege nulla. Ez utóbbi igy is írható: v v^-*-v

2v^=0, V V' másképpen — * — = -1 . Az egyenes iránytényezős alakja sok feladat megoldása szempontjából előnyös. Legyen v e£y egyenes irányvektora.