Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. III. rész

- 72 szerencsésnek tartott ábraösszességek segítségével vizsgáltuk kapcsolatukat. Külön figyelmet szenteltünk a negatív szögek, az a° ± 180°—os, a 180°-a°-os, a 90°-a°-os szögek szögfüggvényeire, és a könnyebb tanulás és megjegyezhetőség érdekében kerestük a kapcsolatukat az egybevágósági transzformác iókkal. A III. osztály első tananyagrésze a hegyesszögek szögfüggvényei közötti kapcsolatok felismertetése volt. A 0°<a<90° tartományban mindegyik szögfüggvényértéke pozitiv. Az 1. ábrán láthatók alapján a sin

2ct + cos

2cx = 1 összefüggés és a tga, valamint a ctga értelmezése alapján hamar felismerték a tanulók, hogy bármelyik szög szögfüggvényének megadásával a szög további három szögfüggvényértéke meghat.ározható. Sőt érdekes volt tapasztalni azon fel ismerésüket is, hogy a szögfüggvényérték megoldásával (még ha irracionális is a szám, pl: j ^ a megszerkeszthető is. Pl. : tg a = I szögfüggvényértékhez tartozó szög ctg a sin a = cos a = vT 1 EL 2. ábra 3. ábra 4,. ábra