Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Zay Béla: Nemlineáris rekurzióval definiált sorozatokról

- 21 ZAY BÉLA NEMLINEÁRIS REKURZIÓVAL DEFINIÁLT SOROZATOKRÓL ABSTRACT: COn sequences defined by nonlinear recursionJ> In the paper we investigate a nonlinear recursive sequence P defined by G = J A. '0 _ +D Cn>p), where p is fixed n L=

1 positive integer

, A. ' s are #iuen, real numbers and D I n is a sequence o/ real numbers. Ve show thai G^ satisfies a linear recursion of order /treat er than p if D is a n constant , or D^ is the sequence of the values of a polynomial

, or D^ is a Ii near recursive sequence. The characteristic polynomial and some other properties of the sequence G are also determined. Legyen p egy rögzített pozitív egész szám, és legyenek A

1,A

2,.«.,A rögzített valós számok. Definiáljuk a valós számok egy G = -íG >- sorozatát a ^ ^ r> = 1 Cl) G = A *G +A * G + ... +A *G +D (n>p) n ln-12n-2 pn-pr> rekurzióval, ahol a G„,G ,...,G kezdő eleme adott. nem 1 2 p mind zérus valós számok, és p = iD \ a valós számok 1 n r> •= 1 valamely sorozata. Hasonló, nemlineáris sorozatokkal már többen foglalkoztak. P.R. J. Asveld tll, [21 olyan CD-et kielégítő rekurzív sorozatokkal foglalkozott, melyben p=2, A

1=A

2=1 és D egy