Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Kiss Péter: A Lucas számok prímosztóinak egy tulajdonságáról

— IPCS) 5 <; ncocx)) + I - < p ^ p r Cp)íx pSötx J p^OC x 3 ahol nCoCx)) az caCx) —nél nem nagyobb prímszámok számát. < 11 + «.J* log

C0<X> jelöli. Másrészt p^5Cl+e

e)n* log n tetszőleges e

o

>

0 esetén, ha n>nCe

o), ezért es» 2 -r

2

2- * * * 5 ^x-n p p p r CpJ^x rCpJ^x p>OC x 5 p>Ot x 3 A adódik, ahol ]> — azon p prímek reciprokösszegét jelenti, melyekre oCx) < p 5 (1 + c >-oCx)* log o(x) . így C7) alapján 2 ~ £ log log (ci+e^)

«oCx)•

log oCxjJ-log log oCx) + De ha y elég nagy valós szám, akkor log log Cy * log y> = log [log y [l+ l

of

Q^ Yj] < < log log y + Cl+e

7)* i

0fog

0y Y > ezért és C8), C 9 ) , CIO) alapján r

(p

)^x következik. Azonban az