Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1984. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 17)

II. TANULMÁNYOK A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÖRÉBŐL - Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriával történő bevezetéséről 1

A KVANTUMMECHANIKAI IMPULZUS ELTOLÁSI SZIMMETRIÁVAL TÖRTÉNÖ BEVEZETÉSÉRŐL I. FRANCZIA TAMÁS A cikksorozat célja az, hogy bemutasson egy módszert a kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriával történő bevezetésére az egyetemi oktatás szemináriumai számára. A tárgyalásmód didaktikai és terjedelmi okokból feltételezi, hogy a hallgatók már megismerkedtek a kvantummechanika alapjainak olyan, az egyetemi oktatásban leginkább elterjedt kifejtésével, mely hazánkban Marx György: Kvantummechanika c. könyve nyomán vált széles körben ismertté. Mivel a fizikai mennyiségek szimmetriákkal történő bevezetése a kvantummechanika egy másik felépítését eredményezi, célszerűnek láttuk, hogy először összefoglaljuk azon definíciókat, axiómákat és tételeket, melyeket ismerni kell ahhoz, hogy az impulzust logikailag kellően megalapozva vezethessük be eltolási szimmetriával. A nem bizonyított tételeknél Marx György már idézett művére utalunk a bizonyítást illetően. Az állapotfüggvényt a szokásostól eltérően induktív úton vezetjük be, hogy megmutassuk, miként kapcsolódik kísérletileg megfigyelhető tényekhez az állapotfüggvény már akkor, amikor bevezetjük. Jelen munkában a kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriával történő bevezetéséhez felhasznált axióma- és tételrendszer első részét közöljük. A közleményben az azonos tömegű és töltésű részecskéket azonos, a különböző tömegű és töltésű részecskéket különböző típusú részecskéknek nevezzük. (A spintől eltekintünk.) 1. Definíció: Egy N részecskéből álló rendszerhez rendelt konfigurációs téren egy 3N dimenziós euklideszi teret értünk, melynek pontjai az (x

x, y

1

? z

x, . . x

N, y

N, z

N) valós számokból álló szám 3N-esek. 2. Definíció: Egyetlen részecske klasszikus tömegpontszerű, másszóval helylyel rendelkező állapotán a részecske olyan állapotát értjük, melyhez az alábbiakban kifejtett módon hozzárendelhető a 3 dimenziós euklideszi tér egy pontja. A részecske t időpontbeli helyének nevezzük a tér azon P pontját, mely körüli dv térfogatelembe ha ebben a t időpillanatban egy a klasszikus elektrodinamika alapján pontszerű elektromos térerősségvektorú elektromágneses hullámcsomag érkezik, melyben a mágneses térerősségvektort is hasonló Fourier-integrál állítja elő, akkor a részecske a t időpillanatban biztosan kölcsönhatásba lép ezzel a hullám o 845