Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

III. TANULMÁNYOK A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÖRÉBÖL - Dr. Perge Imre: Az analízis egyes fogalmai és módszerei a hasonlóságban

F Vox + gy + 1 dx dy = JL

2T MHMHh

1^ Alkalmazva az u = xjl; v = y/X helyettesítést, a Jacobi-féle függvénydeterminánsra kapjuk, hogy () x, ;/> A 01 d >u , v) 0 A rés így a felszín vagyis (11) F =A

2 | I Vfu + ív + 1 du do = A

2 F*. T F' A

2. Megjegyzés: Forgástestek felszíne esetén F ^-'lii / (x) ]/' 1 + /" (X/ dx es /.ft F = 2n g x) 1 + g

K {x dx^'ln Aa la ahonnan t = x/k helyettesítés után nyerjük, hogy i +rij\dx, F 2ír A

2 I / (/) f 1 r r it) dt = A

2 F', vagyis F' 10. TÉTEL. Egy u adattól függő hasonló alakzatok területe, illetve felszíne az illető adat négyzetének konstansszorosa, vagyis T = c u

2. Bizonyítás: A 9, 10 tételekből következik, hogy ha 357-