Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

TANULMÁNYOK AZ OKTATÁS ÉS NEVELÉS KÉRDÉSEIRŐL - Dr. Mátrai T.—Patkó Gy.: A kényszermozgás dinamikájának főiskolai didak-tikája a virtuális munka elve nélkül

Tehát a (20) II. fajú mozgásegyenlet: d ?)K Í)K r)U d

t dqj Mi <

}

,li (22) Ez az egyenlet az U-nak q/-tól való függetlensége miatt az K—U = L (q,, q

2, q,, q

2, t) (23) ún. Lagrange-féle függvény bevezetése árán egyszerűbben így is írható: Az egyenlet azonban nemcsak egy holonom kényszeregyenletnek alávetett egyetlen tömegpontnak adja meg a mozgását általános koordinátákban, hanem tetszőleges N számú oly pontét is, amelynek helyvektorát az vektoregyenlet szolgáltatja a q\, q

2, . . • q.

s általános koordináták és az idő függvényeként. A levezetés ugyanis erre az általánosabb esetre ugyan több írásmunkával, de szinte szórói-szóra megismételhető (itt a kényszeregyenletek y. számát érthető okokból x = 3 N — s adja meg). L. függelékben. d dL e>L d

t dqj 0 (/=1,2). (24) rp — rp (<?!,.., q

s, t) (P A,B,..,N> 1 1. sz. ábra 106