Délmagyarország, 1966. november (56. évfolyam, 258-282. szám)

1966-11-06 / 263. szám

Matematika és színház S. Marcus bukaresti professzor kutatásai Korunkban a matematika, ez a több mint kétezer éves tudomány, mind több szakterület hasznos segítő eszközévé válik, többek között a társadalomtudományoké is. Ma már mindennapos, hogy a közgazdász, vagy a nyelvész matematikai segédeszközöket vesz igénybe kutatásaihoz. Ennek oka nemcsak afcjban rejlik, hogy minden szaktudománynak, így a társadalomtudománynak művelője is Igyekszik megállapításait minél szabatosabbá tenni, a matematika régóta mintaképe a többi tudományoknak szabatosság tekintetében. Hiszen már Spinoza is ..more geometrico", geometriai szokás szerint igyekezett etikai megállapításait bebizonyítani. Csakhogy akkor még a matematika nem volt felkészülve ilven szokatlan területen való alkalmazásra. A későbbi, különösen az utolsó száz év alatt megtett fejlődés azonban alkalmassá tette a matematikát, hogy olyan területen is alkalmazzák, ahol nem, vagv legalábbis nem elsősorban mennyiségi, hanem inkább minőségi kérdésekről vgn szó, mint a társadalomtudományokban legtöbbször. A nyelvújítás mennyiségtannak nevezte magyar szóval a matematikát. A matematika azonban sohasem kizárólag mennyiségekkel foglalkozott. Dühringgel vitatkozva, aki tévesen azt állította, hogy a matematikában az ész saját szabad elképzeléseinek és alkotásainak tulajdonságaival foglalkozik, Engels már a múlt század közepe táján így jellemezte a „tiszta" matematika tárgyát: a valóságos világ térformáinak és mennyiségi viszonyainak tanulmányozása. A térforma, mint minden forma, elsősorban minőségi jellegű; s a mennyiségi viszonyok sem egyszerűsíthetők le mennyiségekké, hiszen elsősorban az a kérdés, hogy valamely viszony fennáll-e bizonyos mennyiségek között, vagy nem, nem pedig az, hogy kisebb, vagy nagyobb mértékben áll-e fenn. Az utolsó száz év fejlődése azonban még inkább kifejlesztette a matematikának minőségi kérdések vizsgálatára alkalmas módszereit. Elég arra utalni, hogy ez idő alatt vált az algebra a számokkal végzett számtani alapműveletek általános tulajdonságainak tanából a tetszőleges elemekből — konkrét tárgyakból, vagy elvont fogalmakból — álló olyan rendszerek struktúráját, szerkezetét kutató asztrakt algebrává, amelyeket az elemeikkel végezhető akármilyen természetű müveleteknek és az elemeik között fennálló viszonyoknak bizonyos, a számtani alapműveletek és a számok között fennálló — például nagyságrendi — viszonyok tulajdonságaihoz csak többé-kevésbé hasonló tulajdonságaival lehet jellemezni. Ugyanakkor a geometrián belül kialakult a mérés nélküli. a tér — sőt annak pontok helyett tetszőleges elemekből álló általánosításai, az absztrakt terek — alakzatainak minőségi viszonyait kutató geometria: a topológia. A századforduló körül alakult ki a tetszőleges elemekből álló öszszességek, úgynevezett halmazok általános tulajdonságait vizsgáló halmazelmélet; az ilyen vizsgálat során felmerült logikai nehézségek fordították a matematikusok figyelmét logikai kérdések felé, ami a logikai kérdéseknek matematikai módszerekkel való megoldására irányuló matematikai logika gyors fejlődését okozta. Így alakultak ki a matematikának olyan módszerei, amelyek lehetővé tették a matematika alkalmazását társadalomtudományi kérdések megol. dúsára is. Így a matematikai nyelvészet a matematikusnak bonyolult — eleinte számokból, majd az említett újabb fejlődés folytán tetszőleges természetű elemekből álló — rendszerek szerkezetének vizsgálata terén felhalmozódott tapasztalatait igyekszik a nyelvnek, mint még bonyolultabb rendszernek szerkezeti vizsgálata során hasznosítani. De ma mór hasonló törekvés figyelhető meg a matematika eszközeinek más társadalomtudományok vizsgálati körébe tartozó bonyolult rendszerek szerkezeti vizsgálatára való felhasználása irányában. Solomon Marcus bukaresti professzor, aki a József Attila Tudományegyetem vendégeként nemrégiben Szegeden tartott előadást, a matematikai nyelvészet világszerte ismert kutatója. Számos matematikai nyelvészeti értekezésen kívül eddig három — részben társszerzőkkel együtt irt — matematikai nyelvészeti kézikönyve jelent meg nyomtatásban, két további ilyen könyve pedig sajtó alatt van. Mareus professzor előadása azonban nem matematikai nyelvészeti tárgyú volt. hanem a manapság kialakulóban levó matematikai színháztudomány területére esik. Igaz, e tudománv gyökerei is régebbre nyúlnak vissza: Gozzi olasz tudós már a XVIII. században arra a megállapításra jutott. hogv 3fl lehetséges drámai helvzet van. Ugyané számhoz jutott 1934-ben. más eszközökkel. Polti olasz, drámakutató is. Souriau francia színháztudós 1950-ben megjelent müvében kritika alá veti Gozzi és Polti megállapításait, kimutatja. hogv amit ók drámai helyzetnek neveznek — például a bűn üldözése a bosszú által—.azok valójában nem drámai helyzetek, hanem eseménytípusok, hiszen nem a szereplők viszonyára, hanem csak a főszereplő helyzetérc vonatkoznak. Souriau felvetette egv ..színházi algebra" gondolatát. A megállapítása szerint létező hat színházi funkcióból kiindulva kiszámítja hogv nem 36. hanem 210141 (!) drámai helvzet lehetséges. A ténylegesen megírt drámák azonban e nagyszámú helyzetnek csak nagyon kis töredékét használ iák fel: kell tehát lenniök — és ez már Marcus professzor megállapítása — olvan matematikai, esztétikai vagv más jellegű megszorításoknak, amely az elméletileg lehetséges rengeteg helyzet közül kiválasztják a ténvlecesen felhasználhatókat. Később. 1901-ben. Ginestier francia színháztudományi szakember, olvanféle helyzetek általános vizsgálatával, mint a szerelmi háromszög — amelvet egyébként ls geometriai hasonlattal szokás megjelölnlN— továbbá a topológia Ieeegvszerűbb fejezetének, a gráfelméletnek alkalmazásával megalkotta a „drámai geometria" alapjait. Cube német tudós pedig a múlt évben meglelent könyvében kibernetikai, Információelméleti és szociometriai módszereket alkalmaz a drámakutatásban. Marcus professzor abból indul kl. hogv számos analógia áll fenn a színháztudomány és a nyelvtudomány bizonyos fogalmai között, tgv például a szereplők hasonló feladatot töltenek be a drámában, mint a szavak a szövegben; a drámai helyzetek hasonló szerepet játszanak, mint a fogalmak a nyelvben, a cselekmény pedig a szövegöszszefüggésnek (kontextus) felel mee. Ilyen analógiák lehetségessé teszik a drámakutatásban hasonló matematikai módszerek alkalmazását, mint amilyeneket a matematikai nyelvészet már sikerrel használ. fi DÉL-MA <S í ARORiiAk Vasárnap, 1966. november A ,rta: Kalmár László egyetemi tanár Marcus a drámát mint irodalmi művet vizsgálja, tehát egyelőre eltekint annak előadásától, amely már a rendező alkotását és a színészek alakítását is magában foglalja, valamint a dráma társadalmi hatásától, amelynél a közönség szerepét Ls figyelembe kell venni. Nem mintha ezeket nem tartaná nagyon is fontosnak, hanem azért, mert ezek figyelembevétele sokkal bonyolultabb matematikai segédeszközöket igényelne, mint a drámára, mint irodalmi műre vonatkozó kezdeti vizsgálatok. így tekintve minden drámát, hozzárendel egy csupa 0 és 1 számjegyekből álló táblázatot matematikai szakkifejezéssel Boole-féle mátrixot. A táblázaitnak annyi sora van, ahány szereplője a drámának, a kollektív szereplöket — például a kórus a klasszikus görög drámában, vagy nép, katonaság — is egv-egy személynek tekintve; és annyi oszlopa van, ahány jelenet van a drámában, ahol a jelenet kezdetét és végét az szabja meg. hogy mikor lép újabb szereplő színre, vagy mikor távozik a színpadról. A táblázat valamelyik sorában és ugyanakkor valamelyik oszlopában levő helyére 1-et ír, ha a sornak megfelelő szereplő fellép az oszlopnak megfelelő jelenetben, ellenkező esetben 0-t ír a megfelelő helyre. így minden szereplőnek megfelel a táblázat egy-egy sora, amely 0 és 1 számjegyekből álló olyanféle ún. kódsorozat, amilyeneket a híradás-technikában — gondoljunk például a pontokból és vonásokból álló Morse-jelekre, vagy a telex-írógép által a szalagba ütött lyukakra és át nem lyukasztott helyekre a szalagon —, vagy az elektronikus számológépekben használt információk — hírek, számadatok stb. — jelzése. Ez a körülmény lehetővé teszi a kódelmélet fogalmainak — például az úgynevezett Hamming-féle távolságnak — alkalmazását a dráma szereplőire (nagyobb távolság lazább kapcsolatot jelent két szereplő fellépése, illetőleg távolmaradása között). A drámához tartozó Boole-féle mátrix azonban alkalmas a szereplök, jobban mondva a szerepek közötti mélyebb kapcsolatok felderítéséire is. Így Marcus szabatosan értelmez e mátrix segítségével olyan fogalmakat, mint például valamelyik szerep színpadi jelentősége — milyen mértékben van szó „főszerepről" vagy „mellékes szerepről", — valamely színdarab drámaiságának foka, két szerep egyenértékűsége (együttjárása), függetlensége, vagy az egyik szerep alárendeltsége a másiknak. A matematikai nyelvészet paradigmatikus (egy szó különböző, például ragozott, alakjaira vonatkozó) és szintagmatikus (a szavaknak a mondatban játszott szerepére vontkozó) szempontjainak mintájára szereplők együttes fellépésére, illetőleg szeremik folyamatos összefüggésére vonatkozó szempontokat vetett fel a dráma szerkezeti vizsgálatában. Marcus professzor hangsúlyozta, hogy vizsgálatai csak az első lépéseket jelentik egy formai és szerkezeti jellegű, matematikai módszereket segítségül vevó drámakutatási eljárás kialakításának irányában. Az előadás utáni vitán a hallgatóság — amelynek soraiban matematikusok mellett nagyszámban ott voltak a társadalomtudományok képviselői, illetőleg bölcsészettudományi kari egyetemi hallgatók is — több olyan szempontot vetett fel. amelyek figyelembevétele alkalmas Marcus professzor vizsgálatainak továbbfejlesztésére. Így például helyes volna figyelembe venni az egyes jeleneteknek — Guloy István: A sárgakalapos no Reggelire pálinkát ittam, mert előző este is azt ittam, azután sót és paprikát ettem, csak úgy a markomból, mert sót és paprikát kívántam a tegnapi sok pálinka miatt. Elég bizonytalanul volt felépítvé a világ még reggel is. Lüktetett a fejem, fáradt vdltam. A kertben csend pihent, már sütött a nap, de kellerrres hűvösség áradt a harmatos földről. Leültem egy farönkre. Az akácfán csőrét szétnyitva szemtelenkedett egy csfr a muzsikával. A nap élénk színű korongja elé könnyű felhőcske imbolygott, megfürdött a fényben, azután elúszott, másiknak adta át a helyét. A létra nyoma, amit nemrégen vehettek el onnan, olyan volt a füvön, mint egy gvalog átkelőhely. Mindezt megfigyeltem és számontartottam, s közben kezdtem jól érezni magam. Éppen kipróbáltam, hogy ugyanolyan süket-e a csíz ott a fán az én füttyömre, mint én az övére, amikor moior élit meg az utcán és János nyitotta meg a kaput. Amikor megpillantott, kinevetett. — Díszes arcot csinált neked a pia öregem. Tele vagy siralmas ábrákkal! — hangoskodott. — Nem tudom, ki röhögött annyit a tegnap, hogy már inkább sirató asszonyokat hallgattam volna ... Közelebb lépett. — Jó, jó.., Tudom, hogy nekem is gyászosan néz ki a pofám. Azután megkérdezte, nem megyek-e el vele örvényesre. a holt Tisza mellé, motorral. Ráálltam. A faluban táncmulatságot hirdettek, s úgy döntöttünk Jánossal, hogy az estét ott töltjük. Megfürödtünk, csónakáztunk is egy lopott halászladikkal, azután elmentünk a tanítóhoz ebédelni, aki rokonom volt. Nem találtuk otthon, csak az anyósát, de ő is feiedelmien megvendégelt bennünket) Ebéd közben töviről-hegyire kikérdezett mindenről, ami az élő és élettelen világgal kapcsolatos, azután arra akart rábeszélni, hogy szokjam le a cigarettázó sról. — Nem tesz az jót — mondta. — Ügy is olyan vékonyka vagy. drága Józsikám. mint az u.jiam. Ha az alkotáshoz szükséges lett volna, akkor az Úristen kéSzínpaól pillanat Szlovák GySrgy rajza valamilyen, a dráma szövege alapján objektíven megáRstt pítható mértékkel mért — időtartamát, az egyes szereplök nemét, ami cseppet sem közömbös a drámai feszültség szempontjából, vagy például a szereplők színrelépésén, illetőleg a színpadról való távozásán kívül a jelenei során bekövetkezett halálukat is. A budapesti Színháztudományt Intézetben pedig, afiol szeged' előadása utáni két napon tett egy-egy látogatást Marcus professzor — amelyek során termékenynek Ígérkező tudományos kapcsolat alakult ki közte és az íotéaet szakemberei között — elsősorban a dráma társadalmi hatásának figyelembevételére hívták fel Marcus professzor figyelmét, amelyet az Intézet munkatársai a szociológiai kutatásokban alkalmazott módszerekhez hasonló, matematikai eszközök használatát lehetővé tevő módszerekkel tanulmányoznak. ménvt ts csfnátt vofna az ember fejőre, hogy ne a száján jöjjön ki a füst! Azután előkerült a kamrából egy borosflaska, a a városi nép ócsárolása közben iddogáltunk. — Hát fiacskám — hadarta Mara néni —<, elnézem azokat a fiatal lányokat sokszor, akik kijönnek ide a strandra. Megbolondítják a világot, olyan pucérak! Én elestem a múltkor, felhasította egy kő a combomat a forgómnál és kihívta a lányom az orvost. Azt mondja az meg, hogy mutassam. Mit? — kérdem én. Nem engedem, hogy végigmustráljon, mint egy jószágot. Petróleummal kentem magam, míg meg nem gyógyultam. Bent meg a városban? A legjobb üzlet az OTI előtt biciklipásztornak lenni, tele az utca az épület előtt biciklivel..; Gondtalanul ültünk Jánossal. Egyetlen dolgunk volt, hogy helyeseljünk. Nehézség csak akkor adodott, amikor búcsúzkodni kezdtünk. — Várjatok még egy kicsit... Anyukádról még nem is beszéltél... Miért nem várod meg Zoli bátyádékat... A barátodat nem is hagytad szóhoz jutni... Nagynehezen azután lemeheltünk megint a strandra. Négv óra felé ballagott az idő. és már jóval többen feküdlek a homokban, mint délelőtt. A hűs víz és a levegő hatására feltorlódott bennünk a jókedv, s csapkodva, kiabálva hánytuk-vetettük magunkat a vízben. Azután kifulladva lefeküdtünk a homokos parton. Mellettünk farmernadrágban ült egy fiú és az anyjával beszélgetett. Az üdülők homlokát ámulóvá tette a vízről visszaverődő fény és hosszabbá tette a fákat is. Egy légy elhatározta, hogy felbosszant. Nemsoká bóklászni kezdtünk a strandon fel. alá, azután arrébb mentünk, a sátrak felé, mert gitárhangokat tépdesett arról a szellő. Gitározó társaságot azonban nem találtunk, csupán két srácnak drukkolhattunk, hogy minél előbb elüssék azt a tyúkot, arrfblvik ész nélkül táncolt, ugrált, jobbra-balra előlük. Ilyen néznivalókkal csaptuk agyon az időt. Mire visszaértünk a strandhoz és felöltöztünk, addigra megindult lassan a nap a fák közé és a kocsmí előtt egyre többen fogtak kezet egymással. Vége lett í mezei munkának mára. A táncmulatság nemsokára kezdődött a kultúrház termében. A bejárat előtt lezárta János a motort, azután leül' tünk a lépcsőre és néz.tük a csipkébe, nylonba pólyált lányokat. Két végletet figyelhettünk meg: vagy fehéren, cirádásan billegtek el előttünk, vagy divatos bő nadrágban vékony pulóverben, trikóban. Bentről már zene szűrődött ki, amikor felkeltünk, hogy bemegyünk mi is. János megbántott arcot vágott és azt mondta, hogy menten sírva fakad. A következő volt a kép. A fal mellett tisztességti* dóan ültek a falu leányai, előttük ácsorogtak a fiúk, > zenekar tangóharmonikával, hegedűvel, dobbal és bőgővel S, (