Kereskedelmi iskola, Debrecen, 1887

i2 a mennyiségek nagyobb csoportjait az alapszám hatványainak korlátai közt jelölik meg. Alapszám lehet bármely szám. így van 5-ös, van 7-es, van 20-as számrendszer; ezekben tehát X —5, X -7 illetve X -20. Húszas számrendszer Mexikó őslakóinál, a műveltség nem csekély fokán álló azték-népeknél, kifejlődve volt már akkor, mikor a spanyol hóditók Amerika felfedezése korában oda eljutottak. A 20-ra, 20'' (=400), 20

3 (=8000) külön s önálló kifejezéseik voltak. A húszas rendszer volt használatos Jukatan-félsziget lakóinál a maya-indiánoknál is, kiknek nyelvében a 20-as alapszám 4-ik hatványára (= 160 000) is külön kifejezés volt. Egyébiránt a 20-as számrendszer nyomaira több európai nemzetnél is reá vezet az ösz!-zehasonlitó nyelvészet. A kelta-eredetű breton nyelvből a franczia nyelvbe is átment egy-két kifejezése. így a franczia 80-at ma is 4-szer 20-nak mondja (quatre vingts.) Átment a dán népnyelvbe is, melyben 50 harmadfélszer husz (halotresindstyve), 60 háromszor húsz (tresindstyve), 80 négyszer husz (firsindstyve.) Az 5-ös számrendszer szintén számos népnél előfordul, de már a 10-edes számrendszerrel kapcsolatban. így magok a római számok az 5 és egységek összetételei p. a római VI = 5 + 1 ; a VII — 5 -f 2 ; a VIII --- 5 -f 3. Azonban a rómaiak számrendszerében is a tiz (=X)mint magasabb számrendszer alapja önállóan s nem 2X 5-nek megfelelően szerepel. A magyar nyelvben ősi időkben, valamint a vele rokon ugor, finn s általában legtöbb turáni nyelvben a 7-es számrendszer volt uralkodó. Hogy azonban a 10-edes számrendszer már nagyon korán meghonosult, mutatják a számsorok 10 —80-ig terjedő kerekszámai, mint negyven, ötven, hatvan, stb. melyek az egyesből és tízesből vannak összetéve. Ilogy mindezen számrendszereket természetességénél s könynyedségénél fogva a tizedes számrendszer, melyben az alapszám X --10 felülmúlja, misem bizonyítja inkább, mint az, hogy az összes mivolt népeknél a tizedes számrendszer diadalmoskodott s jutott érvényre ugy a mindennapi használatban, mint a tudomány magas számfejtéseinél. Lehet-é ennél hatalmasabb bizonyíték ezen rendszernek czélszerüsége mellett? S van-e ok arra, hogy ezen rendszert épen a lét alapját képező idő mérésére ne alkalmazzuk ? Valósággal