Kereskedelmi iskola, Debrecen, 1875
15 azok iránt, kik a 30 életévtől a 60 évig élnek, azontúl minden kötelessége megszűnvén. Ennélfogva elvállalt risicoja 24.245,579 — 280,466 = 21.440,906, mert a 60 évtől a korszak bezárásáig a felkamatolt élők száma S,.„ szerint 280,466. Eredménye tehát 21.440,906 : 1.343,706 = 15-96 1 forintos járadék ellenértéke egy 30 éves személy számára a 60 évig, és 500X15'96 — 7980 frt egy hasonló értelemben biztosított 500 forintos járadék betéte, Azon esetben ha egy 30 éves egyén oly módosítással akar 500 forintot biztosítani, hogy azt csak a 50 életkorától a 80 életkoráig felvegye, akkor a társulat elvállalt kötelessége S 6 0—S„„ = 6.660,755 — 135,720 = 6.525,035. Ennélfogva 6.525,035 : 1.343,706 = 4"85 a jelenértéke oly 1 forintos életjáradéknak mely 20 éves személy által az 50 évtől a 80 évig biztosit'és 4 85X500 = 2425 ha 500 forintot biztosított elébbi értelemben. VII. Díjtartalék. Alapgondolat, Az eddig tárgyalt esetek mindegyikében a társulat elvállalt kötelezettségeért a biztosított fél az ellenértéket azonnal kifizeti. Ezen betét értéke évről-évre kisebbedik, mert a társulat risicoja is csökken azon könnyen felismerhető oknál fogva, mert minden következő évben kisebb számú élő iránt van lekötelezve. Ha tehát a biztosított felek kötelességöknek teljesen megfeleltek, a biztosító társulat pedig ennek fejében irántuk élethossziglan le van kötelezve, ezen a biztosítottak iránt még fenmaradt kötelezettség képezi a biztosító társulat szenvedőleges vagyonát, mi díjtartaléknak neveztetik. A díjtartalék meghatározására mérvadó a társulat hátralévő kötelezettsége, mely a járadékoknál évről-évre kisebb lesz. Ha például a díjtartalék nagysága kerestetik az 1. 2. és 3. példára és felteszszük, hogy többek 100,000 frt erejéig vannak a 30 életkorban biztosítva, mi lesz annak értéke 15 év múlva ? Kivitel. Mennyi díjtartaléka 15 év múlva azon járadéknak, mely a 30 évben kezdődött és élethossziglan tart? Tizenöt év múlva a biztosított fél 45 éves és a társulat kötelezettségére nézve mindegy akár a biztosított most biztositatná magát legelőször, akár tart már biztosítása 15 évig. Ennélfogva a kötvény jelen értéke egyenlő azon betéttel, melyet a biztosítottnak fizetni kellene, ha most szerződnék a társulattal. A társulat risicoja a 45 évtől 9.567,876, a felkamatolt élők száma 643,594, ennélfogva 1 biztosított frt jelen értéke egy személyre 9.567,876 : 643,594 = 1.86,633, 500 forinté 7433*165 frt és 100,000 frté 1.486,633 forint, A 4-dik példára vonatkozó ag\ mily nagy a díjtartalék 15 év múlva? A biztosított felek iránti kötelezettség tart a 45 évtől a 60 életévig, Sjí,, = 9.567,876 — 2.804,666 6.763,211 frt 643,599 felkematolt elő iránt. Ennélfogva 1 forintos évjáradéknak díjtartaléka, mely a 45 kortól a 60-ig tart 1 személyre lesz 6.763,211 : 643,594 = 10.508,505 frt 1000 frtos életjáradéknak ily esetben 10508-50 frt és 100,000 frt hasonemü járadék díjtartaléka 1050850 frt. Az 5. példánál különbséget kell tenni a díjtartalék meghatározásánál váljon megkezdődött e már a társulat részéről a fizetés vagy nem ? Vegyük legelőször azon esetet, hogy a díjtartalék értéke 25 év múlva kerestetik, midőn a társulat már 5 évi járadékot fizetett, ak-
