Állami főreáliskola, Debrecen, 1887

8 szükséges feltételekből indul ki, mellőzve minden mellékest; de ezek a szükséges feltételek különbféle nem szükségesek társaságában léphetnek fel, s ezeknek megfelelőiig a tétel különböző alakokban nyilvánul, s ezeket nem látjuk, ha az általános tételen kezdjük, tehát nem fogjuk fel egész jelentőségében. E hiány pótlására tehát szemügyre kell venni a speciális eseteket is; és valóban a régibb iskolai könyvekben és tudományos munkákban egy-egy tétel után néha több-kevesebb folyomány, corollarium következik. Mi még megbirkózhatunk ezekkel a corollariumokkal, s képesek vagyunk a részletesben az általánosnak speciális nyilvánulását látni; ha igy van, annál nagyobb örömünk telik benne. De ezt nem várhatjuk meg a gyermekektől, legalább általánosságban nem, Ha csak nem igen egyszerű dolgokról van szó, a fiu a bizonyitást meg nem értheti, s legfeljebb emlékezetből mondja el; igaza van Rousseaunak, mikor azt állítja, hogy ha a fiu fényesen bebizonyította a tételt, csak meg kell fordítani az idomot, hogy belesüljön. Az általános tételhez abtractió szükséges, a fiúnak abban az egy idomban soknak a képviselőjét kell látnia, s erre nem képes, mert ehhez nemcsak megelőző tapasztalatok szükségesek, hanem az is, hogy e tapasztalatokat a bizonyítás elején reprodukálja; hogyan érthetné tehát a dolgot ily megelőző tapasztalatok nélkül ? A legjobb esetben annyit fog látni, hogy nincs semmi hiba a bizonyításban, az mind tiszta igazság, de mi annak a lényege, jeleitősége, azt nem tudhatja. És ha most már átmegyünk a speciális esetekre, jobban lát-e az általános tétel szemüvegén keresztül ? Egyáltalában nem, sőt ellenkezőleg, ha minden speciális eseten végig vezettük, csak akkor érti meg, hogy mit akartunk azzal az általános tétellel: de nem érezheti a feltalálás örömét, mert hiszen az igazságot előre elárultuk neki.*) Ne kezdjük tehát azon, nogy bebizonyítunk tételeket általánosságban, hanem vizsgáljuk meg a viszonyokat minden speciális esetben, és emelkedjünk az általánosabb igazságokhoz az eredmények összehasonlítása által — azaz kövessük a synthetikus módszert, A tanítás menete ez lehet. Czélul tüzziik ki, hogy meg akarjuk tanulni, hogyan lehet az idomokat megszerkeszteni. Kiindulunk a legspecialisabból, s ezen tanulmányozzuk szemlélet és mérés utján mindazon viszonyokat, melyeket a legáltalánosabb rokon idomon is tanulmányozni fogunk, s megállapítjuk az eredményeket. A mint magasabb és tnagasab rendű fogalmakra megyünk át, a tételek is folyvást módosulnak, tartalma egyre fogy, mig körük egyre tágul, végre a legáltalánosabb fogalomhoz és a legáltalánosabb tételhez jutunk. P. o. az egyen*) „A fejéhez vágtuk" mondja egy jeles paedagogus, s igaza van. Ha a természet törvényeit is igy közöljük, akkor a fiatal ember nem arra a tudatra fog ébredni, hogy milyen szép ez a világ, hanem arra, hogy milyen tudós a professor.