Állami főreáliskola, Debrecen, 1880
4 annak számvetéseinkben helyet kell biztosítanunk. A XVII. század végén Newton és Leibnitz voltak azok, kik a végtelennel való számvetést — mint egy benső sugallat által vezéreltetve feltalálták, s a matliematica fejlődésének oly erőt adtak, hogy az haladásában rövid időn felülmúlt minden tudományt. Midőn a végtelent a mathematicába bevittük, még a természetben szemlélhető tárgyak változásait kell figyelemre méltatnunk. Azt tapasztaljuk, hogy a tárgyak az idők folyamában nem maradnak meg ugyanazon állapotban, hanem változásnak vannak alája vetve, — vagy növekednek bizonyos határig, vagy fogynak, a miből önkényt következik, hogy azok folytonos növelés által — gondolatban — végtelen nagygyá, vagy folytonos fogyasztás által — gondolatban — végtelen kicsinynyé tehetők. így lesznek a napokból évek, századok, — a véget nem ismerő idő; — vagy megfordítva órák, percek, másodpercek, és szóval ki nem fejezhető végtelen kicsiny idő. Vannak azonban oly mennyiségek is, melyek — külalakjok változásaitól eltekintve — állandók maradnak, mint például a föld tömege stb. Igaz, hogy képzeletben ezt is nagyobbíthatjuk, vagy kisebbíthetjük, mivel azonban valóságban tömegére nézve változatlan marad, állandó mennyiségnek tekintjük. Röviden összegezve az elmondottakat: vannak állandó és változó mennyiségek, ez utóbbiak lehetnek aztán végnélküli növelés vagy fogyasztás által végtelen nagy vagy végtelen kicsiny mennyiségek. Mindezen mennyiségek a mathematicában különbözőleg jelöltetnek meg. Az állandó mennyiségek a latin abc első betűivel (a, b, c,..); a változók a latin abc utolsó betűivel (x, y, z, . . .) jelöltetnek. A végtelen nagy ezen jegygyei jelöltetik: OO ; — a végtelen kicsiny pedig: 0-val. Megjegyzendő ez utóbbiakra nézve, hogy itta oo alatt egy határtalanul nagy, — 0 alatt pedig egy határtalanul kicsiny mennyiséget kell értenünk, mert az analysis nem foglalkozik sem az általános végtelen nagygyal, sem az általános végtelen kicsivel; — oo nagyobb, 0 kisebb mint bármely adható szám. A fentebbiekkel kapcsolatban nem lesz érdektelen jelezni azon törvényeket, melyekre a végtelen mennyiségeknek egymással, vagy egy állandóval való összegezése, szorzata stb. vezet bennünket.
