Református főgimnázium, Debrecen, 1901

40 nevezzük s megjelöljük Vq-val, tehát Vq - sin ? ^ a a, S, a oly egység vektor versor, melyeknél a quaternió szöge 90°, a mint hogy tényleg BC merőlegesen húzatott OA-ra; ezek után q = Sq + Vq az Sq és Vq értékeinek szemmel tartásával, a quaternió b , , . S, tensora - es versora cos ? + sin ? a Hogy az egység versor egy pár tulajdonságát megállapíthassuk, vegyünk tekintetbe három egy pontból kiinduló és egymásra merőleges OJ, OF, OK egyenest, mint egység vektorokat, forgási irányok legyen olyan, hogy az első a másodikra, a második a harmadikra, a harmadik az elsőre fordul; legyen továbbá ezek meghosszabbításaiból OJOFOK' egységvektorok, tehát OJ - - OJOF - — OFOK = — OK

1 jeleljük e három síkban a vektorok versorait sorban i, j, k-val, mint a melyek azzal a tulajdonsággal bírnak, hogy az egységvektort a síkjukban 90"-kai elfordítják. Legyen a tengely OJ akkor az OF fordul az OK-ra és ha a ,, OF „ „ OK „ az OJ-re ha a ,, OK „ „ OJ ,, az OF-re, így lesz: OK . OJ _0F_ 1 OF ' 1 OK ' k OJ de viszont a meghosszabított irányból előálló síkrészekre is áll, hogy OJ

1 . OK

1 , OJ' 1 OK ' 1 ~ OJ ' OF e

S l