Katolikus Főgimnázium, Csíksomlyó, 1894
88 VII. OSZTÁLY. 1. a. Valamely derékszögű egyenközény hossza 7 méterrel nagyobb, mint a szélessége, a területe 494 m2; mily hosszak az oldalai? la—x\‘ a—x ~ 8-^TZi)—15 egyenletnek melyek a gyökei? 2. a) A 600 méter kezdő sebességgel tetőirányosan kilőtt fegyvergolyó hány másodperczig emelkedik és mekkora magasságot ér el ? b) Mekkorák oly derékszögű egyenközény oldalai, melynek kerülete 252 m. és területe 3888 m2 ? 3. a) Milyen jelüek az x'1—12.*—28=0 egyenlet gyökei ? b) 35.x2—24*4=0 egyenletnek melyek a gyökei ? 4. a) Összeállítandó azon egyenlet, melynek gyökei: 2a -j- 2 és 20—36^27 5. a) 5\^3-j-4V 3 = 10 egyenlet megfejtendő. b) Egy ötoldalú oszlop magassága 1 dm és 8 cm., térfogata akkora, mint egy oly koczkáé, melynek éle 8 cm.; mekkora az ötoldalú oszlop alapéle ? 6. a) A következő reciproc-egyenlet megfejtendő: .x‘+8x3+2x2+8a;+1=0. b) A négyzet alappal biró, ferde állású hasáb alapéle 8-3 dm., oldalélé l-8 m., ennek hajlásszöge az alaphoz 80°30’; mekkora a hasáb térfogata ? 7. a) A 600 m. kezdő sebességgel kilőtt fegyvergolyó hány másod- percz alatt éri el a 7-5 km. magasságot? 8. a) Valamely mértani haladvány első három tagjának az összege 156, az első tag 16; mily nagy a hányados? b) Xs és y8 közé olyan 7 tagot kell iktatni, melyek e kettővel együtt mértani haladványt adnak. c) A hfdeg földőv határának földrajzi szélessége 66°32’33”; mekkora ezen párhuzamos körnek forgási sebessége ? 9. a) 8760 frt mennyi idő alatt növekedik 12345 forintra 4-5%-os kamatos kamattal, ha a tőkésítés félévenkint történik? b) Földünk sugara 859-5 földrajzi mérföld és a hideg földőv határát képező sarkkör földrajzi szélessége 66"32’32” ; mekkora a hideg földövnek, mint gömb-süvegnek területe? 10. Milyen utólagos évi járadékra tarthatunk igényt 15 éven át, ha megelőzőleg 25 éven át minden év elején 125 frt betétet fizettünk és ha 5°/0-os kamatos kamatot számítunk ? I. a) Mely helycserélések képezhetők „Roma“ szóból és hányadik füzete ez „mora“ ? b) Mily távol vannak egymástól ama pontok, melyekben a coordiná- ták : x1=7,5, yx=—4*5 ; *n=—8‘5, yu=9’5? II. a) Mily nagy oly derékszögű háromszögnek a befogója és t területe, melynek átfogója c=7-35 m., másik befogója b=l* 16 m.? b) 12 pont között hány egyenest húzhatni ? III. a) (*2-)-2y2)4= ? b( *8+ =260 biquadratieusra vezető egyenlet megfejtendő. X VIII. OSZTÁLY.
