Katolikus Főgimnázium, Csíksomlyó, 1882

19 gömbháromszöget alkotnak, melyben két oldal, t. i. a magasság és a declinatio pótivei, valamint egy szög, a tetöponti szögnek 180°-ra kiegészítője, ismeretesek lévén, elégségesek a harmadik oldal vagyis a sarkmagasság pótívének meghatározására. Ha a Nap centrumának magassága = m, declinatioja = d, a tetöponti szöge (azimuthja) = a és a sarkmagasságot vagy földr. szélességet /-fel jelöljük, akkor az egyik ismeretes oldal 90—m, a másik .90— d és az evvel szemen lévő ismeretes nagyságú szög 180—a, a keresett oldalnak pedig 90—f a neve. Hogy ezt meghatározhassuk, előbb a 90—m nevű oldallal szemben lévő szöget kell kiszámítanunk, melynek legyen i a neve. A simustétel szerint áll a következő aránylat:

sin. (90 —d): sin. (90—m) = sin. (180 —a): sin. i vagy cos.d: cos.m. = sin.a. : sin. i , mely aránylatban csak az utolsó tag lévén ismeretlen, az i meg van határozva. Most már két oldal és a velők szemben lévő két szög állanak rendelkezésünkre, minek folytán alkalmazhatjuk a czélhoz vezető Nepperféle analógiákat, melyek szerint állam kell a köv. egyenletnek :

. UHO—a) — i

(90—d) — (90—m) _ 81»- V t”’ 2 _ sin. (18°-a) +i '

90— / , ,

tg. ■' j vagy a haromszögtani elveken alapuló egyszerűsítéseket megtóve :

>

tgm—d

a +

cos.

90a — i

COS.

— \v 2

tg90 —/

a—i

cos. -jm—d

2

a i

cos.

2

tg- 2

csupa ismeretes mennyiségeket tartalmaz, tehát a 90—f, vagyis a sarkmagasság pótíve meg van határozva és ez által a földr.

szélesség is.

Valamint a két első eljárásnak, ug}' e harmadiknak is ló- nyeges feltétele, hogy a mérés helyének délvonala megelőzőleg pontosan meghatároztassék, hogy abba műszer is pontosan beállítható legyen.*)

d) De rendkívül nagy szükség van olyan módszerre is, mely

*) A délvonal meghatározási módjáról hátrább lesz szó.

y*