Tanulmányok Csongrád megye történetéből 14. (Szeged, 1989)

Máté Zsolt: Szeged XVI. századi helyrajza

Előbb azonban a következő absztrakciókkal és egyszerűsítésekkel kell élnünk:

1. A két összeírást egy-egy síkbeli ponthalmaznak (alaphalmaz) tekintjük, ahol a halmaz minden eleme — minden családnév — egy térképi pontnak felel meg.10

2. A két összeírás ugyanazt a síkbeli ponthalmazt határozza meg.11

3. A két összeírás az alaphalmaz egy-egy osztályozását is megadja. Osztályozáson az alaphalmaz olyan diszjunkt (közös elemet nem tartalmazó) részhalmazokra — osztályokra — bontását értjük, hogy a részhalmazok egyesítése (uniója) a teljes alaphalmaz. A dézsmajegyzékben egy utca mindkét oldalán, a török defterben pedig az egy háztömbben összeírt nevek -— pontosabban a hozzájuk tartozó pontok — összességét tekintjük egy részhalmaznak, egy osztálynak.

4. A két osztályozás között az az alapvető összefüggés van, hogy az egyik osztályozás bármely osztályának a másik osztályozás legfeljebb két elemével lehet közös része (az osztályozás természetéből adódóan a két közös rész egyesítése megegyezik a kiszemelt osztállyal).12

Egyszerű halmazelméleti megfontolásunk megvilágításánál induljunk ki a valóságos térképi állapotból. Természetesen korabeli térképünk nincs, de vegyük az egyik legkorábbi, 1713-ban készült térkép részletét a Felsővárosból. Az egyszerűség kedvéért a meg nem betűzött tömböktől most tekintsünk el. A, B, C, D tömböket pedig egyszerűsítsük szabályosabb formájú nyújtott téglalapokká.

Itt áll tehát térképünk leegyszerűsített rajza. Ha ezt a rajzot tekintjük az alaphalmazok ábrázolásának, akkor a síkba rendezett elemek —- mivel a telkek belsősége

a utca

10 A modellben eltekintettünk attól a ténytől, hogy egyetlen jegyzéken belül is találkozunk ismétlődő azonos nevekkel is, ezek a munkák nehezítik is, de a matematikai modell felállításánál ezt nem tudjuk figyelembe venni. Kiszűrésükre más módszert fogunk alkalmazni.

11 A modell érdekében élnünk kell ezzel az absztrakcióval, jóllehet az elemek száma kb. 20%- kal eltér, s matematikán kívül álló okokból a nevek további kb. 20%-a nem egyeztethető, vagy többértelműség áll fenn.

12 A tömbök végoldali mérete ebben az időben 2 teleknagyságnyi, s ha a telkek itt befordulnak legfeljebb 2—3 házhely alakul ki, ami a hosszoldali 15—20 házhelyhez képest nem számottevő. Ténylegesen nem csak párhuzamos, hanem merőleges utcákra is gondolhatunk testesebb tömb esetén. Ennek számításbavételére a részletes feldolgozásnál és a relatív síkrajz térképre vetítésénél lesz majd mód. A halmazelméleti módszer alkalmazásakor pl. ez kijön: c-nek közös része van A, B, C-vel.

10