Magyar Királyi Tanárképző Intézet gyakorló főgimnáziuma, Budapest, 1913

Szabó Péter: A negyedik nemzetközi értekezlet a mathematikai oktatásról (Páris, 1914. április 1-4)

9

Helyesnek tartja a következő utat: a) megmutatni a folytonosságot, b) a megfelelő görbét elkészíteni, c) a derivált vizsgálatára áttérni.

Főni éné (Paris). Barátja a derivált bevezetésének, de mihelyt a növendék megalkotta a differenciál-hányadost, többé nem gondolkozik. Némely esetben nevetséges is volna a függvényt a

i

derivált segítségével vizsgálni pl. : x -et, de ha szükséges, pl. : sin.

a?-nél használjuk a deriváltat.

Nem szabad úgy tanítani, mintha főcél volna a derivált származtatása.

Hadamard (Paris). Igazat ad a felszólalóknak abban, hogy amikor lehet, derivált nélkül tanulmányozzuk a függvényeket, mert a differenciálás valóságos csapássá válhat. Azonban nem kell elfelejtenünk, hogy deriváltakkal a kínos speciális módszereket elkerülhetjük. Még Enriques (Bologna) utalt arra, hogy tulajdonképen a legtöbb esetben, pl. a maximum—minimum számításánál is elég az első derivált vizsgálata.

A tanítandó anyag terjedelménél főleg a faylor-sorról esett szó.

Hadamard nem ért egyet az előadóval, aki nem javasolja ennek a sor-nak a középiskolába való bevitelét. A sin. és cos.- nál ez a sorfejtésnek egyedüli eszköze. De nem akarja ezt minde- nik függvénynél. Pl. : a log. (l-\~x) kifejtésénél valósággal tudói

mányellenes dolog volna. Itt az sorbafejtése és integrálása az igazi mód.

Azonban a Taylor-sor csak ott vezethető be, ahol az egészsorokat alaposan tanítják. Ez hasznos tanulmány, ellenben a Taylor-sor maradéktagjának vizsgálata nem, mert kényes és nehéz dolog.

Darboux a tudomány történetének arra a tanulságára hivatkozott, hogy nehéz dolgok megértése az idők folyamán mind könnyebbé válik. Lagrange még nagy nehézséggel vezette le a Taylor-sort, ma pedig gyermekeknek tanítjuk. Ez csodálatos dolog, s meg kell ismertetnünk !

A fúzió kérdésénél Háitz L. társunk mutatta be, általános érdeklődés között, azt a menetet, melyet már évek óta alkalmaz (Budapesten az evang. gimnáziumban) a felsőbb számítások bevezetésére. Hangsúlyozza, hogy az alsóbb osztályokban is meg kell tennünk mindent az új fogalmak előkészítésére, különben nem várhatunk kellő eredményt. Enriques a differenciál és integrál-számítás minél korábbi együttes tárgyalását tartja kívánatosnak.

Az április 3-iki üléseket Stäckel P. heidelbergi professzornak jelentése: «/1 mathematika helye és szerepe a felsőbb technikus oktatásban» és annak megvitatása foglalta le. A vita a következő napi ülésen zárult be.