Magyar Királyi Tanárképző Intézet gyakorló főgimnáziuma, Budapest, 1912

Szijártó Miklós: Tanulók fizikai gyakorlatai a hajítás köréből

35

c4 — (f/2íc2+2í/c2^/) > 0,

mindazokat a pontokat pedig egyáltalán nem találhatja, amelyekre :

c4 — (f/"2íc2+2r/c2y) < 0.

A pontoknak ezt a két csoportját pedig olyan pontok választják el egymástól, amelyekre:

c4 — (g*3C?-\-%gcty) = 0,

s amely pontok még a lövedéktől található pontokhoz tartoznak.

Eszerint a c kezdősebességgel kilőtt lövedéktől található pontokat olyan görbe vonal határolja, melynek egyenlete :

cfx2 + 2r/c2í/ = (c4).

Most már csak az a kérdés, hogy ez az egyenlet milyen görbének a kifejezője?

Ha az 1) egyenletben a^-et 0°-nak vesszük, továbbá x és y helyébe £-t és jy-et írunk, akkor a c kezdősebességgel vízszintesen kilőtt lövedék pályájának egyenlete lesz:

= — 4%

Amely egyenlet a -r— gyujtótávolságú parabolának ismeretes

29 C2

csúcsponti egyenlete. Ha ezt a parabolát ——vei magasabbra

feltoljuk, egy új parabolát kapunk. Jelöljük ez új parabola pontjainak koordinátáit íc-szel és y-nal, ekkor a két görbe megfelelő pontjainak koordinátái között a következő összefüggéseket írhatjuk fel:

$ — x

c2

’ = í/- it"

Helyettesítsük $ és y ez értékeit az előbbi egyenletbe, akkor rendezés után a következő, x és y között fennálló egyenletet kapjuk:

r/2íc2 + = c4,

amely egyenlet már a feltolt parabola egyenlete. De ez az egyenlet egyszersmind a keresett határgörbe egyenlete. Eszerint egyenlő kezdősebességgel kilőtt lövedékekkel eltalálható ponto3*