Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1941
4 térbeli eloszlásának legvalószínűbb állapota, amelyben a legtöbb olyan csere lehetséges, amely ugyanazt az eloszlást adja. (Pl. ha két különböző cellában levő részecske egymással helyet cserél.) Vizsgálhatjuk a gáztérben az impulzus- és az energiaeloszlást is. Ilyenkor nem a térkoordináták, hanem impulzus-, illetve energiaértékek szerint osztjuk be a cellákat (energia- impulzuscellák — nem térbeli cellák!). A Boltzmann-statisztika fő jellemvonása az, hogy a részecskék, mint individuumok, megkülönböztethetők és a cellák minden határon túl kisebbíthetők. Ez a statisztika az anyagi gázokra érvényes. A modern statisztikák elvetik a részecskék megkülönböztethető- ségét( e célból nem az egyes cellákban levő részecskéket, hanem a különböző telítettségekhez tartozó cellákat számoljuk meg) és a cellák nagyságát quantumelméleti alapon meghatározzák. így jár el a Bőse- és a Fermi—Dirac-statisztika. E kettő abban különbözik egymástól, hogy mig a Bose-statisztikában egy cellába akárhány részecske juthat, addig a Fermi-statisztika szerint az egyes cellákban csak meghatározott számú részecske lehet jelen egyszerre. A Fermi- statisztika Pauli elvét alkalmazza egy egész gáztérre. Pauli elve szerint egy atomban nem lehet egyszerre két olyan elektron, amelynek mind a négy quantumszáma megegyezik. A Fermi-statisztika szerint tehát egy cellában csak 0, 1, vagy elektrongáz esetében 2 részecske juthat (elektrongáz esetében két ellentétes spinnel bíró elektron). Anyagi gázok esetében mindhárom statisztika a mérési hibák határain belül azonos, a kísérletekkel megegyező eredményeket ad. Más a helyzet pl. az elektrongáz esetében, amelyre a Fermi- statisztika érvényes. Az elektronok rendkívül kicsiny tömegük miatt kicsiny impulzusértékekkel rendelkeznek. Energiaelvonás (vezető hűtése) esetében az alacsony értékű impulzuscellák mind megtelnek s ilyenkor az elektrongáztól hűtéssel több energáit már nem vonhatunk el. Ez a jelenség anyagi gázoknál még igen alacsony hőmérsékleten sem következik be. A fémes vezető határát az elektronok általában nem hagyhatják el, mert a vezető belsejében egy, a környezethez képest magasabb potenciálérték (F) uralkodik, ez tartja vissza az elektronokat. Csakis megfelelő kinetikus energia felvétele után tud az elektron átjutni ezen a potenciálugráson. Az abszolút zérusponton a vezetőben levő szabad (vezetésbeli) elektronok energiája —E és — E r z értékek között van (Fermi-statisztika), ahol E = F . e e: elektron töltése, z: határenergia, értéke a jelenlévő elektronok számától függ. Egy elektron kiváltásához tehát legalább is w = E — z energiát kell az elektronnal közölni. Ez a kilépési munka. Ez történhetik ion- vagy elektrönbombázással (szekundér emisszió), fényelektromos úton, vagy a vezető izzításával (termikus emisszió). Magasabb hőmérsékleten a nagy energiájú elektronok száma annyira megnő, hogy technikailag is használható elektronemissziót kapunk. Az ehhez szükséges hőmérséklet kb. 2000° C, tehát csak nehezen
