Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909
21 szerinti P„ ponton át rajzolható szelő iránytónyezőjét, vagy emelkedését határozzuk meg, azután a P2 pontot mindjobban közelitjük a Pt ponthoz, miáltal a szelő iránya is mindjobban megegyezik a P1 pontban rajzolható érintő irányával. Ha a P2 pont végtelen közel jut a Pj ponthoz, akkor a szelő iránytényezője egyúttal az érintő iránytényezője. Ha a tetszésszerint választott P3 pont abscissája 4, akkor a hozzátartozó függvényérték /'(4)=4, a PjP3 szelő iránytényezője pedig (f(4) - /'(2)) : 2 = (4 - 1) : 2 = g. Ha a metszéspontok ordinátáinak különbségét d//-nal, a megfelelő abscissák különbségét pedig dx-szel jelöljük, akkor a J\ l\, szelő iránytényezője, vagy emelkedése Ay _ 3 _)i Ja; 2 Közelítsük már most a P, pontot a l\ ponthoz, úgy hogy az abscissák különbsége egymásután 1, , legyen, akkor (/•(3)-m)!i = A-i=4, (f®-r»)4-nrsT“T 41 I 41 (f(M)-m): 0-1 = -iö5-= -10 = -57. (/■(2-01)-/'(2)):0-01 = 1 401 40000 100 401 4001 (f(2'001) - f (2)) : 0*001 4001 4000 ’ 1 1 1 10 ’ 100 ’ íooo tehát jy JíC = H, « d.v J.r = lé. « 4/. dr = l-11 40 > (( 4/ J.r — 1_1_ A400> « J.v J.r — 1 1 A 4000' 1. ábra.
