V. kerületi magy. kir. állami Berzsenyi főgimnázium, Budapest, 1915
II. A compensativus projectió (geodaesiai tanulmány)
18 ^ = 6°45' és <p = 48°, 7 = 7°15' alatt fekvő pontok számára a coordináta- differentia fa— gx= 3‘218 km, mert ([072854— 1] — 0*28 s). Nfp cos"2 <p arc 14° arc 30' (^ = 48°). A 75000-es mértékarányban ennek 4*29 cm felel meg, a parallelkörök tellát nem képezhetők le egyenes vonalak alakjában. Hasonló eredményre jutunk a meridiánok képeire vonatkozólag, úgy hogy az összes parametervonalak közül egyedül a középső (19-ik) meridián képe ad egy egyenes vonalat. Nem jár nehézséggel egy interpolációs módszer megállapítása, amelynek alkalmazásával a parametervonalak képeit orthogonalis trajektoriák alakjában nyerjük a térkép összes lapjain. A hely szűke azonban nem engedi meg, hogy az ide vonatkozó —különben nem is bonyodalmas — számításokra kiterjeszkedjem. Még csak a terület torzulásának értékét fogjuk itt meghatározni. A leképezés — 3-adrendűeknél kisebb mennyiségek elhagyásával conformisnak tekintendő, minélfogva az indicatrix egy kör, melyben a — b, és mivel 3-adrendüek elhanyagolása mellett k—h, lesz a=k és a terület torzulása S = a*— e= 1 +2 As2+ (C + -S1^/° ) t\ a mely — mint látjuk — s és í-vel a térkép szélei felé növekedik. A kérdéses M pontban S — 1’0032, a térkép közepén S=l. 6. A leképezendő terület kiterjedésénél fogva elkerülhetők olyan geodaesiai háromszögek, amelyeknek egyik oldala nagyobb 0'2 a (1200 km)- nél. A háromszögelési pontok geogr. coordinátái tehát sphserikus háromszögek alkalmazásával lesznek kiszámítandók, minthogy a tekintetbejövő geod. háromszögek excessusai csak hatodrendűleg különböznek ugyanoly hosszúságú oldalakból alakított gömbháromszögek excessusától, ha a gör- biilési radiust egyenlőnek vesszük a három csúcsponthoz tartozó görb.- radiusok arithm. középértékével. Az ismeretes legrövidebb távolság és a két végpontban meghatározott azimutok különbségéből a geogr. hosz- szúságok különbségei a Neper-féle analógiák segélyével kiszámíthatók (Dalby tételének alkalmazása.) <p és 7 —7x-re vonatkozó sorbafejtése- ket találunk Helmert említett, vagy Boersch: «G-eodaetische Coordinaten» című művében. Dr. Fross Károly.
