V. kerületi magy. kir. állami Berzsenyi főgimnázium, Budapest, 1915

II. A compensativus projectió (geodaesiai tanulmány)

16

A £> = 48°, A—A0= 7° alatt fekvő M pontban a meridián és a parallelkör képével bezárt szög — arn—ap. Fentebb találtuk

df de

ds dt

tga“ = l§/ =

ds Öt

A (C)-ai sorokban B—0, tehát

4|=1+A-S+Cíi. -|t = -Sr-?0-i+2Csí,- 4f- = t+ZAst =- -m-t t+IAst, A = J1 + As’+Ct\ ds r0ds r0 dtr0 r

Úgyhogy / gin o \

í$As*+Cf [f^ + ^Cs)t

tg «m — + I-----------v-----r---, tg ap =-------------------t — + As^+Cf

' ro / »0

Tekintettel A, C, —, — és — értékeire, lesz am=95°9'50", aI) = 5°9'58",. r0 a a 1

minélfogva #' = 89°59'52" és a torzulás-^—#'= 8" a térkép szélén

felvett pontban. A hosszúságbeli torzulások a meridián és a parallelkör menten r/ \2 /a \2~ií/«

* = ,l = [('aí) + (*r)] = 10016’

tehát k— l<e a kérdéses M pontban, mely már a határellipsis kerületén belül fekszik.

A cs. és kir. katonai földrajzi intézet részéről a 75000-es mértékarányban kiadott térképen a középső meridian, valamint a szélső parallelkörök képei minden lapon távolságtartók, a projekció egyenletei tehát ^ — R{<p- (p0) és q ~ (A A0) cos <p, a spha-roidalis felületre vonatkoztatva

;p

$ = J R,rd<p, q = (A A0) N(p cos <p.

<Po

Az egy és ugyanazon oszlopba tartozó lapok szélső meridiánjai (tekintve q értékét) sinusvonalakat alkotnak, minélfogva a hálózat a Sanson-Flamsteed (helyesebben Mercator-)féle területtartó hengeres projekció alkalmazása (1. Hartl értekezését a «Mitteilungen des k. u. k. milit. geogr. Institutes» VI. kötetében) és nem sorozható a kúpos projekciók közé, amint ez több helyen olvasható (1. pl. Zöppritz «Karten- entwurfslehre»). A középső, valamint a két szélső parallelkör képeinek középértéke közötti különbség

d — R [2 cos {<p-\-7'30") — cos <p—cos (^> + 15')] arc 15' =

= R • arc 1°- cos (cp + 7'30") sin3 3'45", mely maximális értékét a leképezendő területen <p = 42°-nál éri el, úgyhogy itt —- = 0*060 m, ami a 75000-es mértékarányban grafikailag