V. kerületi magy. kir. állami Berzsenyi főgimnázium, Budapest, 1915
II. A compensativus projectió (geodaesiai tanulmány)
If Most C0B#' = J^ [%CrQ+Wr- si+ (Br0+A'r) s2+ (r0D + rC) f = 71 A ----#' = ö3 harmadrendű kifejezés mellé még egy ilyen rendű kűJj lönbség származik, ha h értékét /c-ból kivonjuk: k-h = (a-^H')s2+2(h- --^-C')sí + + lC “ T D + “líf-IrH ' = ; úgy a3- mint (//2—v2)-ben másodrendű tagok .nem léphetnek fel, így tehát s2, sí és í2 coefficiensei mind eltűnnek, miből következik, hogy Cr0+B'r = , A = ^ fí', Br0=-A'r, Dr0= -C'r, ro r C + = r° D'-, W = c'. 2r2 r 2r2 r A két első egyenletből cos 2y?0 ^ 2jR3cos .>0 származik, mert r0=B cos <p0 és r=r0-nak vehető. Ha jR = 1, lesz A+C = ^lfo A>=_B, B'=A, C'= B= — D. °2 cos^ y>0 Ily módon a másodrendű tagok tekintetbe vételével a £ és jy soraiban előforduló coefficiensekre vonatkozólag bizonyos megállapodásokhoz jutottunk. Ha a symmetria kedvéért B helyébe —B-1 írunk, akkor ? = s + i8+ A «•- BsH + CsP + -I- P I "r° ö ............(O 37 = —- í + s3-f- As2í — Hsí2 + 4^- t3 ■ r0 3 3 Az itt előforduló A, B, C coefficiensek közül csak kettő tetszőcos 2 (p leges, mert A és C között fennáll az A + C = —2-(2)) relatio. ^ cos^ (p^ A (Q-ai sorokból £ és y different]álbányadosait kiszámítva: = 1+As2- 2Bst+Ct\ = —-1 -Bs*-\-%Cst+Bt3 os öt r0 =- —?o í+jbs2+2Así-Hí2, ^r = — + As2—%Bst + CB, os r0 öt r0 k és h új kifejezései tehát a 2-odrendű tagokig terjeszkedve: k = 1 +2As2-4Bsí+2 (C + ta 1/2
