II. kerületi állami főreáliskola, Budapest, 1913
Dr. Kresznerics Károly: Az egész számok elmélete
6 jelentsen a oly számot, amely b és c szorzata, vagyis a —b c, ekkor azt mondjuk-, hogy a osztható tóve 1 és a-1 b többszörösé- nek, b-1 pedig a osz/djának nevezzük. b valamennyi töbszörösei: Ha fl-t tóvei elosztjuk, akkor általában valami c hányadost és valami m maradékot nyerünk, vagyis Ebből láthatjuk, hogy ha m — o, akkor a osztható tóvei. Tehát a osztható b-vel, ha a-ban b maradék nélkül megvan. A 2-vel osztható számokat párosaknak, a többieket páratlanoknak nevezzük. Ha n tetszőleges egész számot jelent, akkor 2 n mindig páros, 2/z+l pedig mindig páratlan szám. Könnyen bebizonyíthatjuk a páros és páratlan számokra vonatkozó következő egyszerű tételeket: 1. Páros számok összege és különbsége szintén páros szám. 2. Két páratlan szám összege és különbsége páros szám. 3. Páros számok és egy páratlan szám összege ill. különbsége páratlan szám. 4. Páros számok szorzata páros szám. 5. Páratlan számok szorzata páratlan szám. 6. Páratlan számoknak páros számmal való szorzata páros. 7. Két páros szám hányadosa (föltéve, hogy a hányados egész szám) lehet páros is, páratlan is. 8. Két páratlan szám hányadosa (föltéve, hogy a hányados egész szám) mindig páratlan szám. 9. Páros számot páratlan számmal osztván, hányadosul páros számot kapunk (föltéve, hogy a hányados egész szám). 10. Páratlan szám nem osztható páros számmal. Az oszthatóság definíciójából levezetjük az alaptételeket. \. fia a osztható b-vel és b osztható c-vel, akkor a is osztható c-vel. Feltevésünk szerint b, 2 b, 3 b, . . . a b c-\- m. a = b d b = ce,
