Budapest, 1970. (8. évfolyam)

1. szám január - Halász Zoltán: A matematika tudósai

egyetemeken — az Eötvös Loránd Tudományegyetemen, a Budapesti Műszaki Egyetemen, a Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetemen — oktatnak, többen a Bolyai János Matematikai Társulat tanfolyamain tartanak előadásokat. Az Intézet az egyetemi oktatás mellett más módon is részt vesz a matematikus utánpótlás biztosításában. A tudományos fokozattal bíró munkatársak mint aspiránsvezetők készítik elő más intézetek munkatársait disszertációik megvédésére. A fiatalabbak pedig az Intézetben végzett munkájuk közben készítik el disszertációjukat. Az itt szerzett ismeretek és gyakorlat birtokában a Matamatikai Kutató Intézetben eltöltött néhány esztendő után sokan mennek át az egyetemre, számítóközpontokba, más kutatóintézetekbe, az ipar és a közgazdaság különféle szerveihez, ahol igen sok esetben vezető beosztású matematikusokként folytatják munkájukat. Az Intézet fennállása óta mintegy 50 kutatót nevelt ily módon más munkahelyek számára, ami igen magas arány, figyelembe véve a 61 fős kutatógárdát. Az Intézetben folyó kutatások lényegéről a következő felvilágosítást kaptam: — Egy kis ország kutatói nem ^fedhetik le" a tudomány egész területét, különösen, ha figyelembe vesszük, hogy a matematikában milyen sűrűn keletkeznek ma új irányzatok. A kutatást főként olyan irányban lehetett tovább fejleszteni, amelynek hazai hagyományai már a felszabadulás előtt kialakultak, elsősorban Fejér Lipót munkássága nyomán. Ebben a vonatkozásban első helyen a klasszikus analízis különböző fejezetei említhetők meg: a Fouriersorok emlélete, az approximáció elmélet, a komplex függvénytan. Ide kell sorolni a klasszikus és analitikus számelméleti kutatásokat is. — Új a valószínűségszámítás és a matemt tikai statisztikai iskola, amelynek gyors kifejlődéséhez ösztönzést adott a valószínűségszámítás A. Kolmogorov által történt megalapozásának és a belőle folyó elméletnek meghonosítása. Ehhez kapcsolódtak a biometriai kutatások is. Ugyancsak új és jelentős iskolává fejlődött ki az absztrakt algebra. Az Intézetben folyó kutatások új és fejlődő ágai: a differenciál- és integrálegyenletek elmélete, a variációszámítás és a Mikusinszki-féle operátorszámítás, továbbá a topológia. A modern kutatásokhoz kapcsolódva többen foglalkoznak kombinatorikus analízissel, gráfelmélettel és matematikai logikával. Hasonlóképpen a felszabadulás után váltak jelentőssé a diszkrét- és differenciálgeometriai kutatások is. — A matematika közgazdasági alkalmazása szintén új terület s ezzel az Intézet intenzíven foglalkozik. — Ami a világszínvonalhoz való viszony megítélését illeti: nincs rá semmiféle általánosan elfogadott mérték, de erről áttekintése sincs senkinek. A nagy nemzetközi referáló folyóiratok átlag havi 1400 munkáról számolnak be, másfél, három, esetleg 5 évi késéssel is. A tájékozódás ezért igen nehéz. Megpróbálva mégis körvonalazni a helyzetet, azt mondhatjuk, hogy élvonalban vagyunk a valószínűségszámításban, az algebrában, a diszkrét geometriában, a gráfelméletben, a halmazelméletben, az analitikus számelméletben, a funkcionálanalízisben, a differenciálegyenletek elméletében, a variációszámításban és még néhány más területen. Fejlesztésre váró fejezetek: a numerikus analízis és a modern elektronikus számológépek elmélete. Különösen ez az utóbbi témakör nagy mértékben anyagi feltételekhez kötött. Elmélet és gyakorlat A tudománypolitikai irányelvek, amelyeket az MSZMP központi bizottsága a közelmúltban rendkívül sokoldalú megvitatás alapján kidolgozott, a matematikai kutatás szempontjából is fontos eszméket tartalmaznak. Például azt a gondolatot, hogy — bár egy-egy tudomány egészének társadalmi hasznossága elengedhetetlen — nem szabad szűk, prakticista szemléletnek engedve a közvetlen gyakorlati haszonnal nem kecsegtető alapkutatások vonatkozásában felvetni a rövidlejáratra realizálódó hasznosság kérdését. A matematikusok munkája szempontjából e rugalmas és modern szemlélet különösképpen kedvező. Hiszen a matematika egészét tekintve e tudományág társadalmi hasznossága nyilvánvaló. Sőt, joggal hozzátehetjük, hogy egyetlen tudomány sincs, amely oly széles területen nyerne alkalmazást, mint éppen a matematika. Bármily fontos is azonban a matematika gyakorlati alkalmazása, a Matematikai Kutató Intézet fő feladata mégiscsak az, hogy eredményes kutatómunkát folytasson a matematikában, és munkájának eredményességét azon lehet elsősorban lemérni, hogy mennyivel vitte előre a matematika tudományát. Rényi professzor néhány gondolatát szeretném idézni ezzel kapcsolatban. Az egyik az, hogy mivel a matematika önálló tudomány — nem csak más tudományok segédtudománya —, saját problematikája van, saját kialakult módszerekkel rendelkezik, és saját törvényei szerint, önállóan fejlődik, természetesen, állandó kölcsönhatásban más tudományágakkal és a gyakorlattal. A matematika önálló tudomány-voltából következik, hogy egyes eredményeinek, tételeinek jelentőségét nem lehet mindig azok közvetlen hasznosságán, alkalmazhatóságán mérni, mert egy-egy eredmény gyakran a matematikai elméleten belül játszik nagy szerepet és hasznossága csak nagyon sok áttételen keresztül érvényesül. A másik érdekes gondolat az, hogy a matematika különböző fejezeteinek gyakorlati alkalmazhatósága rendkívül gyorsan változik, s az ilyen lehetőségek kibontakozása nem látható előre. Az elmúlt évtizedek során történt például, hogy a matematikai logika, amely addig a matematika egyik legelvontabb ága volt, s tárgyát eleinte kizárólag a matematikai módszerek elemzése alkotta, szinte varázsütésre vált a korszerű számítástechnika és az automatika nélkülözhetetlen segédeszközévé. Az úgynevezett „játékelmélet" és a gráfelmélet korábban a matematika „legjátékosabb" fejezetei voltak; s az utóbbi évtizedek során az operációkutatásban és ezen keresztül a matematikának a gazdasági életben való, bizonyos tekintetben „legkifizetődőbb" alkalmazásainak oszlopává lettek. Nem nehéz elképzelni, hogy néhány évtized múlva a matematika olyan ágai is fontos szerephez jutnak az alkalmazásokban, amelyek jelenleg kizárólag elméleti jelentőséggel bírnak. A matematika tudománya tehát egy és oszthatatlan. Nem választható szét az alkalmazás szempontjából fontos és nem-fontos fejezetekre. Az intenzív és sokrétű alapkutatások mellett szoros, eleven kapcsolat fűzi az Intézetet a gazdasági élet, a műszaki-tudományos tevékenység számos területéhez. Megkaptam azoknak a munkáknak a jegyzékét, amelyeket az Intézet 1969-ben vállalatok, intézmények felkérésére végzett. Ennek adataiból idézek az alábbiakban: 1. A Borsodi Vegyikombinát számára: kísérleti tervek készítése és kísérletek beállítása. 2. Az Útügyi Kutató Intézet számára: a Betonútépítő Vállalat által 1968-ban az My-es úton megépített szakasz statisztikai kiértékelése. 3. A Posta Kísérleti Intézet számára: szaktanácsadás a rádiózavarszintek térképezéséhez, valamint az URH és a TV sávok ellátottságának meghatározásához. 4. A Magyar Vegyipari Egyesülés Mérnöki Irodája számára tudományos tanácsadás a következő témákban: termeléstervezés ; termelés-ütemezés, termelésprogramozás; üzemfenntartási munkák optimális sorrendje; üzemfenntartási munkák részfeladatainak finomprogramozása. 5. Az Országos Villamosenergia Felügyelet számára: a villamosenergia és teljesítmény teljes és lokális ingadozásainak statisztikai vizsgálata, meddőkompenzálási problémák további matematikai vizsgálata az üzemviteli és gazdaságossági értékelések szempontjából. Az „eredménylista" létrejöttében — s ezt nyomatékkal hangsúlyozták az Intézet szakemberei — nagy része van a „partnerekkel": a különféle vállalatok és intézmények szakembereivel való együttműködésnek. Az ő közreműködésük nélkülözhetetlen a matematikus számára, hiszen ők ismerik fel, ők tárják a matematikusok elé a megoldandó kérdéseket. Nélkülük a matematikus meg sem kezdhetné munkáját, mert az együttműködő mérnökök, orvosok és egyéb szakemberek azok, akik a matematikust a problémakör műszaki, biológiai és más vonatkozásaiba bevezetik. S ennél a pontnál érkeztünk el a matematika kívánatos további térhódításának egyik alapvető problémájához: hogy a helyzet nem mindig olyan kedvező, mint ahogyan az elmondottak alapján gondolni lehetne. Sok, kitűnően együttműködő partner létezik, de van számtalan olyan eset is, amikor a matematikusnak nincs megfelelő partnere. Kétségtelen, hogy a helyzet sokat javult már, s az elkövetkezendő évek során, amint egyre több matematikus kerül ki egyetemeinkről, tovább javulhat. Bár a fiatal matematikusok nagy részét új számítóközpontok és tudományos intézmények szívják fel; és még az is sok időbe telik, amíg mindenhol igénylik tevékenységüket, ahol arra valóban szükség lenne. Ez a „matematikus-hiány" viszont egyben kedvező fejlődést is jelez. A Magyar Tudományos Akadémia üzembe helyezendő új számítógépe például a tudományos intézmények sokaságának biztosít az eddiginél jóval kedvezőbb lehetőségeket. így a Matematikai Kutató Intézet is — kábel, vagy rövidhullámú összeköt-15