Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1936
4 fogalmával kapcsoljuk össze, akkor azok relativ számokká válnak. Az előre- hátra, jobbra-balra, magasság-mélység, vagyon-adósság stb. ellentétességet kifejező fogalmaknak számadatait a számtanban az eléjük állított összeadás (—)—), illetőleg a kivonás (—) jelével szokás megjelölni, egymástól megkülönböztetni nem ugyan azért, mintha a pluszjelű, pozitív számoknak nevezett számok összeadandók, a minuszjelü, negativ számok kivonandók volnának, mert hiszen azok maguk közt is összeadhatók egymással és ki is vonhatók egymásból hanem azért, mert ezek a jelek ugyanazt az ellentétességet fejezik ki, mint az összeadás és kivonás műveletei, amelyeknek megjelölésére használatosak, A relativ számoknak plusz és mínusz jelekkel való megkülönböztetése tehát igen megfelelő, az ellentétességet szabatosan kifejező megjelölése a relativ számoknak. Ehhez még csak azt a megjegyzést kell hozzáfűznünk, hogy pozitivoknak azokat a számokat kell tekintenünk, amelyek a számlálás megkezdésekor keletkeznek, negatívoknak pedig a pozitivokkal ellenkező irányban keletkezőket érthetöleg azért, mert az összeadás mindenkor megelőzi a kivonást. A pozitív és negativ számok irányra nézve merőben különneműek. Minthogy I a- ~^l*a, ezért a -)-l és —1 tényezőket iránytényezőknek is mondhatjuk. A relativ számoknak az imént ismertetett természetes származásával szemben a fantázia más módon is származtatja azokat. A fantázia a negativ számokat úgy származtatja, hogy valamely abszolút számból kiindulva az egységet fokozatosan levonja a számból és a 0-n túl is folytatva ezt a műveletet, az eredmény előtt megtartja a kivonás mínusz jelét. A fantázia tehát a 0-t is a számértékek közé számítja, jóllehet a semminél kisebbet a legélénkebb fantázia sem tud elgondolni. Ebből a helytelen eljárásból aztán az is következik, hogy a negatív szám annál kisebb, minél nagyobb az abszolút értéke. A negativ végtelen nagynak eszerint a 0-nél is kisebbnek kellene lennie, ami az értermünkkel merőben ellentétben áll. A matematikus íróktól szokásba vett a<0 jelzés kényelmes, de nem szabatos módja a relativ számok megjelölésének. Ugyancsak kényelmi okból szokás a függvényeknek negativ értékeit minimumoknak, a pozitivokat maximumoknak mondani, hogy ne kelljen reájuk külön szabályt fölállítani. A szélső értékek u. i. pozitívak és negatívak is lehetnek egyaránt. Értelmünk ellen vétünk, ha azt mondjuk, hogy —a kisebb mint -f-a. A relativ számok sora nem egy, hanem két számsor, amelyeknek számai irányra nézve különneműek, amiért össze sem hasonlíthatók, összehasonlításra csak az abszolút, azaz egynemű értékük alkalmas. Irracionális szám. — Valamely a nemhatványszámból vont n-dik n gyököt (Va, amelyben n egész vagy törtszám lehet) nevezzük irracionális,
