Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1936
9 nem kezdhetnők meg munkánkat a folyton változó természetnek és a testek sokszorosan görbülő mozgásának szemléletével. A mértannak alapfogalmai eszményített fogalmak, amelyek nem azért vannak megállapítva, hogy velük a természetet értelmezzük, hanem hogy reájuk a mértani tudomány épületét emelhessük. Közönséges tapasztalattal szerzett, értelmünkkel megállapított, fantáziánkkal eszményített mennyiségtani alapfogalmaink mégis annyira biztosak, exaktak, hogy azoknak igazságáról, a mértaniakéról vonalzóval és körzővel, a számtaniakéról például kavicsok összeszámlálásával bárki is meggyőződést szerezhet. Tapasztalataink nyilván csak véges dolgokra terjedhetnek ki. Az euklideszi mértan tételeinek igazolása csak véges egyenesekkel történhet meg. Fantáziánk azonban az egyenes vonalat mindkét oldalán a végtelen távolságig is meghosszabbitja és ezzel a sugár fogalmát állapítja meg. Fantáziánknak eme képzelménye ellen értelmünk nem tiltakozik, sőt fogalom- alkotás szempontjából a végtelen hosszú egyenest szükséges fogalomnak ismeri el. A végtelen fogalma u. i. ellentétese a végesnek, miként a mozgás a nyugalomnak, a lét a nemlétnek, a valóság az álomképnek stb. A végtelen hosszú egyenes fogalmának elfogadásával értelmünknek a végtelen terjedelmű síknak és térnek fogalmát is el kell fogadnia, jóllehet a végtelenben nem szerezhetünk közvetlen tapasztalatokat. Két metsződő sugár u. i. a végtelen terjedelmű síkot, két metsződő végtelen sík a végtelen terjedelmű tért határozza meg. A végtelen naggyal szemben a végtelen kicsinynek fogalmát, mint a végtelen nagynak ellentétesét állítja értelmünk. A végtelen kicsi is a fantázia szüleménye, amelyet értelmünk elfogad ugyan, de nem azonosíthatja azt az egyenlő mennyiségek kivonásával nyert semmivel, a 0-val. Ugyanis a végtelen kicsi mennyiségek összege véges mennyiséggé nőhet, az abszolút semmi azonban nem nőhet valamivé. Ha például valamely vonalat ismételt felezéssel a végtelenig menő osztással földarabolva gondolunk, az utolsó felezésben nyert végtelen kis részecskék is vonalak lesznek. A vonal dimenzióját osztási művelettel nem lehet megsemmisíteni, nem lehet dimenziota- lan pontokra bontani, mint amiképen nem lehet pontoknak egymás mellé helyezésével összefüggő vonalat előállítani, mert aminek dimenziója nincs, az nem adhat másnak dimenziót. De amit értelmünk nem tehet meg, azt megteszi fantáziánk. Fantáziánk a vonalat pontokra bontja, az egymás mellé helyezett pontokat vonallá fűzi össze. Józan eszünk e működési folyamatában értelmünknek alkotásai és fantáziánknak képződményei olyan vegyület- be olvadnak össze, amelynek gyakolati hasznát vesszük a határszámításokban, a differenciál és integrálszámításokban. Ezekben a számolási műveletekben u. i. a végtelen kicsit a semmivel tesszük ugyan föl egyenlőnek, de azt az abszolút semmitől megkülönböztetve elhanyagolható mennyiségnek
