Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1881

— 77 r= 1 a 4 H 16 R"= i || -i 32 —32 2 -2 9 -9 4 — 4 R'= i| _jj 27|-27 18-18'! 25 -25 32 —32jj 12 -12 ±34 3—3 ±21 ±17 8 -8 ±24 2-2 1 ±32j±12 19 —19 x=R= tl ±27 ±10+22 ±23±36j±5 ±1' ±18+25+31 -12 ±34 3—3 ±21 ±17 |±9 -8 ±24 2-2 1 ±32j±12 ±2e|±2S r= 3 2 -9 -18 36 R"= 18 || —18 8 -8 36 -36 16 16 R'= 23 —23 36 —36 9 —9 24 -24 6 |-6 16 — 16 4 —4 33 +35 II Qí 1 +13 +14+6 ±16 +3 ±8 +30 ±7 + 15 +33 +4 +35 ±2 +19 +20 +29 d) Az a) pontból világos, bármint alakult legyen a Q kitevő a c

y ... l

X tényezőkből, hogy a Q hatvány maradékai az «

a, c

1 hatványok azon maradékaival lesznek congruensek, melyek közösen előfordulnak. e) Az eddigiekből egyszersmind tovább következik, hogy minden Q fokú congruentia (hol Q tényezője a <p(/£)-nak, annyi segédcongruentiára bontható szét, a hány különböző törzstényezője lehet a 0-nak, e segédcongruentiák foka'megfelelöleg a* b'\ c

T . . . z\ Alkossuk a segédcongruentiák következő rendszerét: «« i? CT ?• A =r, B , C =B . . . U =N (mod. K) mindenkor beigazolható, hogy ezek egyenértékűek az x

L

> =x

a h L 1 =)• (mod. K) congruentiával. S valóban, ha segédcongruentiáink mindegyikét egymásután a reá következőbe helyettesitjük, lesz: a a ,8 a ,8 y a r a 7X n

a O n

a " c ,,« ...11 Ta . ; .1 A =r, tí ==r, C =r . . . N ' =r, L =r (mod. K), tehát ha minden segédcongruentia lehetséges, akkor x=L (mod. K) az adott congruentia megoldása A segédcongruentiák lehetségesek, a mint yff

l o(g) ?(

g) ?(g) r«

a =1. ^ =1, i^r =1 . . . ^ =1 (mod. Z) feltéti congruentia rendszer érvényes, ez pedig érvényes, mert megelőző congruentiáinkkal következő alakba is irhatok: