Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1881

22. §. Az index-elmélet alkalmazása. 1) Az indexeket előnyösen használhatjuk nemcsak az adott k primitiv gyökeinek meghatározására, hanem ép e meghatározásban az 1-töl (k—l)-ig előforduló összes számokat azon kitevőik mellé sorozhatjuk, a melyekhez tartoznak. E czélra keressük föl a) az indextábla segélyével 1, 2, 3 . . . (h—1), mely számoknak lesznek indexei; vagy megfordítva az 1, 2, 3 . . . (k—1), mely számokhoz tartoznak mint indexek, ez iiton oly táblázatot nyerünk, mint 19. §-ban (mod. 73)-ra. b). Ez meglevén, 14. §. 3(í) pontjának szemmel tartásával az 1, 2, 3, . .. (k — 1) számokat mint ott, saját kitevó'ik mellé sorozhatjuk. A számítás menete következő példából tűnik ki. Legyen a mod. k= 71. Táblánkból kiírjuk a tábla tetején található törzsszámok indexeit, a többi összetett szám indexét ... §. 1) szerint következőleg képezhetjük: ind. 4=2 ind. 2=2.58=116=46, 4 tehát a 46-hoz tartozik ind, 6 = ind. 2 + ind. 3 = 58+ 18 = 76=16 ind. 8 = 3 ind. 2 =174 =34 ind. 9.= 2 ind. 3 =2.18 = 36 ' =36 ind. 10.= ind. 2 + ind. 5 = 58+14=72 = 2 ind. 12 = ind. 2 + ind. 3=116 + 18=138 = 64 ind. 14 = ind. 2 4- ind, 7 = 58 + 33 = 91 = 21 ind. 15 = ind. 3 + ind. 5 = 18 + 14 = 32 = 32 (mod. 70) igy megyünk végig minden összetett számon, mely egyszerű müveletek eredményei következő táblát adják: In,!. Szám Ind. Szám Ind. Szám Ind. Szám Ind. Szám Ind. Szám Ind. Szám 1 62 11 67 21 14 31 22 41 65 51 21 61 33 2 10 12 36 22 16 32 15 42 54 52 24 62 58 3 52 13 31 23 69 33 7 43 U 53 68 63 46 4 29 14 5 24 18 U 8 44 43 54 27 64 12 5 23 ; 15 26 25 51 35 70 45 39 55 41 65 34 6 6 1 16 50 26 38 36 9 46 4 56 57 66 49 7 17 17 47 27 13 37 61 47 35 57 55 67 56 8 60 18 3 28 25 38 19 48 40 58 2 68 64 9 28 19 44 29 50 39 42 49 66 59 53 09 63 10 32 £0 30 30 37 40 48 50 45 60 20 70 1