A Budapesti Műszaki Egyetem Évkönyve 1965-1966
Az egyetem oktatóinak kutatási és tudományos tevékenysége
Villamosmérnökkari Matematika Tanszék Tanszékvezető: dr. Fenyő István egyetemi tanár Megbízott tanszékvezető: dr. Császár Ákosné egyetemi docens Kutatási tématerület: 1. Analógiás parciális differenciálegyenlet-megoldó. 2. Kibernetikus berendezések orvosi alkalmazásai. 3. Disztribucióelmélet és integrálegyenletek. ad 1. Az analógiás készülékkel kapcsolatos kutatás hiperbolikus parciális differenciálegyenletek megoldására irányul, differencia-differenciál egyenletrendszerrel való approximáció révén. A berendezés folytonos memóriaegységgel és központi vezérlő berendezéssel van ellátva, mely lehetővé teszi, hogy a készülék az egyes részletszámításokat teljesen automatikusan elvégezze. ad 2. A téma az Orvostudományi Egyetem II. Belklinikájával közösen készül. Az eredeti terv az volt, hogy a carotison felvett nyomásgörbe matematikai analízisével orvosi diagnosztikai következtetéseket lehessen levonni. Az elmúlt év kutatásai megmutatták, hogy a teljes görbeanalízis fölösleges, és a görbe deriváltfüggvénye nagyjából (statisztikusan) individuuminvariáns. Ennek megfelelően az erősen zavart és nagyfrekvenciájú görbe elektronikus deriváltfüggvényének meghatározására alkalmas készüléket dolgozott ki a tanszék. A grafikus deriválás és az elektronikus deriválás nagyon jó megegyezéssel azonos eredményre vezetett. A carotis deriváltgörbéből vonható biológiai következtetések statisztikus feldolgozása folyamatban van. Az eddig elért részeredmények iránt külföldről is élénk érdeklődés mutatkozik, elsősorban amerikai és német részről. ad 3. A tárgyévben a disztribucióelméletet alkalmazta a kutatócsoport a differenciálegyenletek ún. kezdeti kiindulási feladatának megoldására. Az eljárás hasonló ötleten alapszik, mint ahogyan differenciálegyenletek alapmegoldását szokták meghatározni. A Dirac-féle ő-disztribuciót általánosították — egy felületre vonatkozó — n-dimenziós euklideszi térben definiált Dirac-disztribúcióra. Ennek a fogalomnak a segítségével sikerült egy aránylag egyszerű megoldást megállapítani a hullámegyenlet alapmegoldásának meghatározására. Ez az eljárás az alap- megoldást mind páros, mind páratlan dimenziójú terekben megadja. A disztribucióelmélet segítségével megadták a Kurapa-féle függvényegyenlet legáltalánosabb megoldását a disztribúciók terében. Egy gazdasági probléma megoldása során egy különleges Volterra-típusú integrálegyenletre bukkantak, melynek megoldása a szóban forgó gazdasági probléma megoldását szolgálja. Az eredmény analízise révén a gyakorlati megvalósítás különböző változatai is megoldást nyertek. Tudományos közlemények Dr. Fenyő István egyetemi tanár: Matematika villamosmérnökök számára II - (Társszerző: Frey T.) Műszaki Könyvkiadó, 1965. Dr. Császár Akosné docens: Matematika II. Egyetemi jegyzet. Tankönyv- kiadó, Budapest, 274, 1965. * 292 *
