Az Építőipari és Közlekedési Műszaki Egyetem Évkönyve 1964-1965
Disszertációk
európai jelentőségű műemléki együttesének sorsát a XIX. század második felében nyomonkövetve, az 1882—1892. évi Schmidt-féle újjáépítés történeti ismertetésével adatokat szolgáltat az épületmonográfia elkészítéséhez, továbbá e munkálatok előzményeit s megvalósulási folyamatának alakulását bemutatva, mintegy fényt vet a magyar műemlékvédelem nemzeti romantikából historizmusba hajló korszakainak sokszínű, különböző társadalmi rétegekhez kötődő, egymással olykor élesen szembeforduló törekvéseire. GHOLNOKY TIBOR tanszékvezető egyetemi tanár TENZORÁBRÁZOLÁSI PROBLÉMÁK Kandidátusi értekezés. A megvédés időpontja: 1964. november 4. Eredeti terjedelme: 107 oldal, 34 ábra. A másodfokú tenzor sajátért ékeinek meghatározására a matematikából ismert eljárás alapján az értekezés olyan módszert mutat, amely a deviátorra történő áttérés után egyetlen — véglegesen megrajzolt — harmadfokú parabola és egy — esetenként változtatható — egyenes segítségével, különböző értékhatárok mellett is megadja a főértékeket. Ezután grafoanalitikusan igazolja azt az ismert tételt, hogy egy valós szimmetrikus tenzor sajátértékei csak valósak lehetnek. Ilyen módon állapítja meg valós határértékek létezésének szükséges és elégséges feltételét, majd kimutatja, hogy e feltétel az említett tenzorok esetében mindig kielégített. E vizsgálat kapcsán igazolja azt a matematikai tételt, hogy ha három valós szám s összege zérus, akkor négyzeteik geometriai középértéke még /2-vel szorozva sem nagyobb azok számtani közepénél. A szerző igazolja azt a tételt, hogy a deviátor karakterisztikus függvényének értéke a tenzor ellenkező előjellel vett átlagos sajátértéke által meghatározott helyen egyenlő a tenzor ellenkező előjellel vett harmadik skaláris invariánsával. Megmutatja a tétel bizonyos megfordít hatóságát. Ezután az értekezés a szerző által a feszültségi fősíkok törvényszerűségeinek szemléltetésére készített új műszert ismerteti. A továbbiakban valamely főtengelyen átfektetett meridiánsík törvényszerűségei alapján új, az eddigieknél egyszerűbb igazolást ad az ugyanazon meridiánsíkban fekvő normálisok ábrázoló pontjainak geometriai helyét meghatározó Mohr-féle tételre. Ezután új szerkesztőmódszert mutat be, amellyel a meridiánsíkban fekvő normálisokhoz tartozó feszültségvektorokhoz nemcsak két derékszögű összetevő nagyságát, hanem a feszültségvektorok három derékszögű összetevőjét és így a feszültségvektor irányát is könnyen meghatározhatjuk. A következőkben az értekezés az előbbiekhez hasonló szerkesztést dolgoz ki arra az esetre is, ha a tenzor nem a sajátértékeivel, hanem egy tetszőleges térbeli derékszögű parallel koordináta-rendszerbeli koordinátáival adott. Az egyszerű szerkesztési módszer kétszeri alkalmazásával az értekezés igen köny- nyen végrehajtható eljárást ad a tenzorok legáltalánosabb koordinátatranszformációjának grafikus elvégzésére. 138
