Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

melyek gyorsabban konvergálnak. így kapja a 4í

2(

t—t , 2 T

n+t

u —

2V " < r

27i< V—2 / 6 ó 3 ^ 3 egyenlőtlenségeket. Ezzel a számítással Huygens a szabályos 60-szög felhasználása alapján a jr-t kilenc tizedesnyi pontossággal tudta kiszámítani, míg Archimedes a 96-szöggel is csak két tizedesre jutott. Itt említjük meg Legendre (1752—1833) módszerét, aki Gusanus eljárásához hasonlóan a szabályos sokszög területét veszi állandónak és a szabályos sokszög köré és bele írt kör sugarának határértékét keresi, mikor a szabályos sokszög oldalszáma minden határon túl növekedik. 4. Az analitikai korszak.

1 A Newton (1642—1727) és Leibniz (1646—1716) által feltaláltdifferenciál- és integrálszámítás a mennyiségtani tudományokba s így a körmérés tanába is új módszert hozott be. Az előző korszakban a körbe és a kör köré írt sokszögek segítségével keresték a kör kerületét és területét. Most a kör kerületének az átmérőhöz való viszonyát analitikai lag, végtelen műveletsorozatokkal állították elő. Ebből a korszakból való Wallis (1616—1703) formája, mely a 7i-t végtelen sorozatban állítja elő TI 2 2 4 4 6 ^ továbbá Brouncker (1620—1684) végtelen lánctörtje + y 25 ' ~2~ 49 + 2 81 + ~2~ 121 + ~9T , 1 Weber

—Wellstein II. p, 276. Enriques II. p. 557,