Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

vizsgálta a ir-t,, alkalmazta a közelítő szá m í t á s t és kutatta az elméleti szerkesztést. A közelítő számítást Archimedes kezdte alkalmazni. Kísérlet történt

1 abban az irányban, vájjon a n megszerkeszthető-e körzővel és vonalzóval? Ez a törekvés tart napjainkig. Ebben a korszakban a~ = TI viszonyt geoAr metriai vizsgálatok alapján közelítő értékkel keresik. Cél a TI minél pontosabb kiszámítása. 2. A második korszak terjed a XVII. század közepétől a XIX. század közepéig. A geometriai vizsgálatok helyébe lép az analízis módszere. A vizsgálódás ebben a korszakban pusztán elméleti jellegű. A TC előállítása végtelen műveletsorozatokkal, sorokkal, szorzatokkal, lánctörtekkel történik. Ezzel a módszerrel a számítás nagy tökéletességre jut. 3. A harmadik korszak a XIX. század közepétől tart napjainkig. Ez a kritikai korszak. Itt már nem a TC nagysága vagy analitikai előállítása a fontos, hanem a n természetének a vizsgálata. Vájjon racionális vagy irracionális szám-e, s utóbbi esetben algebrai vagy transzcendens szám-e? A TT-nek legrégibb ránk maradt közelítő értéke a Szentírásból ismeretes. A Kir. III, 7, 2 3 és a Krón. II. 4, 2-ben áll : «Megcsinálá az öntött tengert : tízkönyöknyi volt az egyik szélétől a másik széléig, köröskörül kerek ... s harminckönyöknyi zsinór érte körül». Eme szöveg szerint n — 3. A Kr. e. 1500 körüli egyiptomi Ahmes-papirus a körrel egyező területű négyzet szerkesztésére mond eljárást. Szerinte el kell g hagyni a kör átmérőjének 9-edrészét. A megmaradt 2 r fölé négyzet szerkesztendő és ez egyezik a kör területével. Itt Archimedes (Kr. e. 287—212) olyan formát adott a körmérés1 Weber—Wellstein II. p. 273. Enriques IT. p. 554. 3. Az elemi geometriai korszak.

1 ïgy n = ~ — 3 1605.