Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1940/1941-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A nem-euklidesi újabb háromszögtan főbb képletei

úgy változnak, hogy metszési pontjuk a fix e

0 [w

0, y

0, IÜ

0] egyenesre esik, kapunk egy harmadosztályú görbét, r

3-1 : 1 1 w w

0 1 0. F

2

2v F

z

zw Ennek a jTg-nak érintője az e

0 és inverze, továbbá az ím mz ptJ

egyene

sHa [ Í23 /a ^11 F 22 F /l2 1 ^33 J' akkor keletkezik a Lucas-féle r

s. 14. Az alapháromszöggel összefüggő harmadrendű görbék. Az alapháromszöghöz fontos harmadrendű görbéket rendelhetünk. Ezek összeállítását adjuk a következőkben. 1. A Lucas- léle C3.

1 Az adott P (£, rj, t) pontot vetítjük P

x P

2 P

3 alapháromszög csúcsaiból a szemközti oldalakra. Az így nyert pontokat összekötjük a P

l

t P

2 és -P

3-al, vagyis ezekben a pontokban az alapháromszög oldalaira merőlegeseket emelünk. A három merőleges egy ponton megy át, ha áll F

1

3r) — F

1

2Ç -f

2

2C Fzzn F nf Fii*? F 2 iC F

2

3 I ^22 I 32 I Ff] = 0. (1) Ha az (l)-et szorozzuk az \ F

i

k\ determinánssal, ered if u I 4- /12 V) (/« V + /» O (fzz C + /ai D - (/u I + /13 0 Ez a Lucas-féle harmadrendű görbe. 1 Jahresbericht d. D. M. V. 42. (1933) p. 17.