Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1940/1941-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A nem-euklidesi újabb háromszögtan főbb képletei

4. Az e ~ uÇ + vr] + wÇ — 0 egyenes (?i pontban metszi a P2 P

3 oldalt. A P

t (^-nek a P

x szögfelezőjére vonatkozó tükörképe Pj Qi, hol Qi ismét a P

2P

3 oldal pontja. Hasonló pontok Qz é

s Qz- Ezek a pontok az e inverz egyenesébe esnek, melynek egyenlete „ r e. = í i 1 I i = 0 1 * 11 U F22 V F33 » 6. Az alaphároniszög nevezetes pontjai. Az alapháromszög nevezetes pontjainak baricentrikus koordinátáit adjuk a következőkben. A magassági pont / 1 1 1 \ fe id A súlypont, mely önmagának reciprokja /_1 ± U M^' Vhz Vf J Ha a koordináták értékeinél négyzetgyök fordul elő, akkor más három pontot is kapunk ebből. Pl. a súlypont esetében 1 m: m)' 'far m: m) iJL J ^hí' Vhi K/J A P

x P% jP

3-ba beírt és egyúttal a ^ köré írható kör középpontja, mely önmagának inverze /o (K^n, ]fTl,;,) A P

x P a P

3 köré és a beírt kör középpontja K» (F

n Vhi + F

1

2 Vf 22 + ^ 13 1^/331 F 21 K/ll 1 22 23 I /33» ^31 K/7l + ^32 K/i + ^33 VÜZ )• Ha az érintő kör és az alapháromszög oldalainak érintési pontjait vetítjük a szemközti csúcsokból, a három egyenes egyetlen ponton megy keresztül, melynek koordinátái g / 1 1 1 \ ° ' ^23 ^ ^ 22^ 33 ^31 I ^33^ 11 ^12 I' 22 r