Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

alapján, minthogy e

3 merőleges a <P síkjára, a (6) helyett marad -2a

3

3r".£

3 = Q vagy részletesen (Jx x"

2 + 92 y"

2 + 2 «33 = 0. A <P-nek nines asymptotikus iránya, ha és g

2 egyező előjelűek és ekkor a paraboloid elliptikus, ha pedig g

x és g

2 ellenkező előjelűek, akkor hyperbolikus paraboloid. 3. Ha a $ uniplanaris és az a a <D dyad síkjába esik, akkor a ^ , A cp r

o a — 0 egyenlet megoldható és a felület egyenlete r' $ r' + a .r

0 + c = 0 alakú lesz. A 33. pont eredményei szerint ezen felület egyenlete gy

2+g

2y'

2 + d = 0 alakra hozható. Ez elliptikus, vagy hyperbolikus henger a szerint, hogy 9x92 > 0 vagy g

xg

2 < 0. 4. Ha a $ dyad unilinearis, de az a iránya nem esik a (P vonalába, a tárgyalás ismét ugyanaz, mint a 34. pontban történt. Az egyenlet redueálható gi x'

2 + 2 a

2

3 y' = 0 és ez parabolikus henger egyenlete. 5. Ha pedig az a vector az unilinearis <E> dyad irányával párhuzamos, akkor az egyenlet g

íx'

2C^- + c = 0 ' 9i lesz, vagyis két párhuzamos sík egyenletére jutunk. 53. A másodosztályú felületek és centrumok. Legyen adva az «-ban másodrendű scalaris egyenlet g (u) = u W u + 2 6. m + d = 0, (1) hol a W térbeli symmetrikus dyad. Mindazon síkok, melyeknek a coordinátái ezen egyenletnek eleget tesznek, bizonyos felületet burkolnak be. Az ilyen felületet másodosztályú felületnek nevezzük.