Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

níil megadja a távolságot ezen coordinátákban is. Az* egyenesek radialis coordinátái ugyanis m x = m x, n x = m x x a u m 2 — 'W 2, n 2 = m 2 X a 2, axialis coordinátái pedig Pi = Wi X «„ q x = m x p 2 = X a 2, q 2 = m 2. Ezen egyenlőségeket helyettesítve a (2)-be, kapjuk m,. fin + . 11, e = —7—^ 1 m x X m 2, (m x X m 2) 2 és Pi • <h + Pi • tfi " (»xtf A két egyenes metszésének feltétele tehát radialis, illetőleg axialis coordinátákban m x. n 2 + m 2. n x = 0, 50. A coordináták transformatiója. Láttuk, hogy r x és r 2 pontokkal meghatározott egyenes radiális coordinátái m = r x — r 2, n = r x x r 2. Az u x és u 2 síkok metszési egyenesének pedig axialis coordinátái p = u x — u 2, q = u xX u 2. Vizsgáljuk most, hogy az egyenes coordinátái hogyan változnak a pontcoordináták, illetőleg a síkcoordináták transformatiójával. Legyen a pontcoordináták általános transformatiója + (1) az r x tehát a transformatióval átmegy az W = r 0 + $ r x vectorba, az r 2 pedig az r 2 f=r 0 + ®r 2 Legyen a síkcoordináták álta­lános transformatiója u' = u 0 + O (1) az a x tehát a transformatióval átmegy az 11/ — u 0 -f- O u x vectorba, az a 2 pedig az u 2 = u 0 -f- O u 2

Next

/
Thumbnails
Contents