Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

níil megadja a távolságot ezen coordinátákban is. Az* egyenesek radialis coordinátái ugyanis m

x = m

x, n

x = m

x x a

u m

2 — 'W

2, n

2 = m

2 X a

2, axialis coordinátái pedig Pi = Wi X «„ q

x = m

x p

2 = X a

2, q

2 = m

2. Ezen egyenlőségeket helyettesítve a (2)-be, kapjuk m,. fin + . 11, e = —7—^ 1 m

x X m

2, (m

x X m

2)

2 és Pi • <h + Pi • tfi " (»xtf A két egyenes metszésének feltétele tehát radialis, illetőleg axialis coordinátákban m

x. n

2 + m

2. n

x = 0, 50. A coordináták transformatiója. Láttuk, hogy r

x és r

2 pontokkal meghatározott egyenes radiális coordinátái m = r

x — r

2, n = r

x x r

2. Az u

x és u

2 síkok metszési egyenesének pedig axialis coordinátái p = u

x — u

2, q = u

xX u

2. Vizsgáljuk most, hogy az egyenes coordinátái hogyan változnak a pontcoordináták, illetőleg a síkcoordináták transformatiójával. Legyen a pontcoordináták általános transformatiója + (1) az r

x tehát a transformatióval átmegy az W = r

0 + $ r

x vectorba, az r

2 pedig az r

2

f=r

0 + ®r

2 Legyen a síkcoordináták általános transformatiója u' = u

0 + O (1) az a

x tehát a transformatióval átmegy az 11/ — u

0 -f- O u

x vectorba, az a

2 pedig az u

2 = u

0 -f- O u

2