Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Ebből az egyenesnek új coordinátája f VT

1™ 1 — r

0 97 1u Azon specialis esetben, midőn a coordináta tansformatióban nincs eltolás, r

o = 0, és így r' = cpr és u' = 97

1 u adja a pontcoordináták és egyenescoordináták transformatióját. Másik specialis eset, midőn csak eltolás szerepel. Ekkor 9=1, tehát t , , , u v = r

n

Jr r es u 1 — r

n. u szolgáltatja az új pontcoordinátát és egyenescoordinátát. Az egyenes coordinátáira hasonló transformatiót alkalmazhatunk. Legyen az általános transformatió alakja u' = u

0 + cp u. (2) Nézzük most, hogy a ponttransformatiók minő alakot nyernek ez esetben. Legyen a pont egyenlete u. r -f- 1 = 0. Helyettesítve a (2)-ből az U = cp1 (u' — u

0) értéket, kapjuk az előbbi eljáráshoz hasonlóan u'i 1 +1 = 0. A pontnak új coordinátája tehát cp-i r Ha a coordinátatransformatióban nincs eltolás, 11 o = 0, akkor az egyenes- és pontcoordináták transformatiója a' = cpu és r' = cp~

x v alakú. Az esetben pedig, midőn csak eltolás szerepel, cp — 1 és így , , , , r u = 4- u es r = 1 — u

0r a transformatiók alakja.