Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Az u

x és u

2 coordinátákkal vagy az U

l .r + 1 = 0 és u

2. r + 1 = 0 egyenletekkel megadott egyenesek párhuzamosságának, illetőleg merőlegességének feltétele Ui x u

2 = 0, Uy . U

2 = 0. A két egyenes cp hajlásszögének trigonometriai függvényei pedig Yti/

1 /K W'o 'XÁj-í • Ho sin v = L, .cos 9 = u

x u

2 u

x u

2 Iw, X u

2\ tg cp = !— u

x. u

2 egyenlőségekből nyerhető. A két adott ponton átmenő egyenes egyenletét paraméter alakban közvetlenül felírhatjuk r = r

l + X(r

2 — r

1) formában, hol X a változó paraméter. Ebből még kapjuk az (r — r,) X (r

2 — r

t) = 0 vectoralakot vagy r X r

2 ~r X r

x -f r

2 X r

t = 0 egyenlőséget. Ez megegyezik az előzővel. Az r

1 ponton u irányban haladó egyenes egyenlete pedig paraméter alakban r = r

y + X G) vagy vectorszorzat alakjában r X to — Vy x u = 0. 28. Adott pont és egyenes távolsága. Legyen adva az r

o pont és az u

o egyenes. Keressük az adott pontnak az adott egyenestől való távolságát. Az adott pontnak, illetőleg egyenesnek egyenlete r

n. u + 1 = 0 és r. u +1 = 0.