Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

alakra és így az általános linearis scalaris egyenlet alakja a . x — b. A linearis vectoregyenlet tagjai pedig a következő alakúak lehetnek A x, (b

. x) c, cl x x, ex (fx x) = {e. x)f— (e./) x. Ez utóbbi azonban az egyenlőség alapján már az előzőkre vezethető vissza. A linearis vectoregyenlet alakja tehát Ax + B (b

. x)

. c + C d x x = e. Szorozva ezt vectorképen a tetszésszerinti g X h vectorral, kapjuk AxX(gX h) + B (b .x) C + G[dxh]g — C[dx g]h = JE vagy másalakban A (x

. h) g — A{x. g) h + B{x .b) C + C x

. [h x d] g — — Cx.(gXd)h = E vagy ebből x\Ah; g — A g ; h + B b ; C

+Ch X d: g—Cg X d: h) = E. Az x tényezője tehát dyad és így a linearis vectorfüggvény dyad segítségével fejezhető ki. Reducált formában a linearis vectorfüggvény alakja tehát a következő három lehet (a ; l + b ; m + c ; n)x — d (a; l -f b ; m) x — d (a ; l) x = d. 24. A linearis scalaris egyenlet megoldása. A linearis scalaris egyenlet alakja ci.x=[b. (1) Ezen egyenlet megoldása lesz mindazon vector, melyek vetülete az adott a vectorra mindig ugyanaz. Az ilyen vector végpontja mindig az a-ra merőleges meghatározott síkban van. A feladat tehát határozatlan, mert végtelen sok vector kielégíti egyenletünket. Ha