Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

identitást kapjuk. A baloldalon elvégezve a szorzást és a Jc megfelelő hatványainak összehasonlításából ezen identitásokra jutunk <! > $ = <ï> J, ac « ' $ -f (I) Cp _ (X>2 = $ I ac 1 s as ' $ J=$ I. s s A két első egyenletbői kiküszöbölve a <E>

ö

C dyadot, kapjuk a $ _!_<£, $ _ cp = 0 s 1 as a egyenletet. Minden dyad eleget tesz tehát egy harmadrendű egyenletnek, melynek együtthatói a dyad scalaris invariánsai. Ezen egyenletet Hamilton—Cayley-féle egyenletnek nevezzük. Ezen eredmények alapján kiszámíthatjuk a lel dyad reciprocját. Láttuk ugyanis, hogy cp (p-l = Zjîç <D. ez alapon (<& + *Z)

d vagy helyettesítve a megfelelő értékeket O 4- Cp f A ((D1 + Jel) = & <ï dyad reciprocja pediç ( + ' ~ «r + ^'+f^r'+i" helyettezve 1 1 1 1 1 $ O = <5, <ï>, <I> = fc-^JL = ac <i ' s (f) (I) a

s (T) d à d rar

1 /. n-i = * + + 20. A dyad főirányai és kanonikus alakja. Tudjuk, hogy a <P teljes dyad minden r vectort átvisz egy meghatározott , r

x = <I> r vectorba. Ezen i\ általában irány és nagyság szerint különbözik az v vectortól. Megtörténhetik azonban az általános dyad esetéA pannonhalmi főapáts. főisk. évkönyve. 19